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Die letzten 10 Beiträge
Marcell99	okay danke mache ich
eulerscheZahl	Da solltest du wohl doch besser im Matheboard vorbeischauen.
Marcell99	hier ist diese harmonische reihe was ich vorhin auch erwähnt kannst du vielleicht was damit anfangen Wir betrachten die Partialsummen sn der harmonischen Reihe s n = ( n) sigma ( k= 1) 1/k k k=1 und zeigen, dass es Konstanten 0 < c < C gibt mit c(1 + log2(n)) < sn < C(1 + log2(n)). Gehen Sie dabei wie folgt vor: a) Zeigen Sie zunächst, dass die Abschätzung für alle n = 2j mit j Elemente N0 gilt. b) Folgern Sie mit Hilfe von a), dass die Abschätzung auch für alle 2^(j-1) < n < 2^j gilt.
Marcell99	weil das so wenig ist ich hab mir das etwas komplizierter vorgestellt
eulerscheZahl	Ein Beispiel gehört nicht zum Beweis. Ich würde das so stehen lassen, bin aber auch kein Mathematiker.
Marcell99	ahso jaa okay das hat mich nur verwirrend okay gut und das reicht für den beweis oder soll ich noch ein Beispiel zeigen ??
eulerscheZahl	Du schreibst doch selbst etwas von "hoch k". 1/2^k: k mal halbieren des Intervalls.
Marcell99	warum denn 2^k ich hab eine definition das steht ohne ^k oder liegt das daran das es größer als 1/2^k*(b-a)
eulerscheZahl	Das Intervall hat die Länge (b-a). In jedem Schritt wird das Intervall halbiert, bei k Schritten hast du also eine Länge von $[latex]\frac{b-a}{2^k}[/latex]$ . Das ist auch der Abstand von zu $[latex]x_{k-1}[/latex]$ . Wenn der letzte Punkt keine Nullstelle war, muss die gesuchte Nullstelle also näher an liegen, so kommt die Ungleichung zu stande.
Marcell99	Konvergenz des Bisektionsverfahrens Meine Frage: gegeben sei eine stetige Funktion f : [a,b] Elemente R mit f(a)f(b) < 0, die eine eindeutige Nullstelle x* (a, b) besitzt. Zeigen Sie, dass die k-te Iterierte x(k) des Bisektionsverfahrens der Abschätzung \|x^(k)-x\|< 1/ 2^k (b-a) Meine Ideen: ich weiß was das ist und wie man das an einem Beispiel rechnen kann aber ich weiß nicht wie ich das allgemein beweisen kann