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| marie m |
Representation im Zweierkomplement
Hallo,
ich will ein MIMA-Programm schreiben, das den Wert ![[latex]2^{23}-24[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2^{23}-24) in Speicherzelle y ablegt.
Ich habe folgendes gemacht:
Es gilt für jedes ![[latex]n\in \mathbb{N}_0[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?n\in \mathbb{N}_0) dass ![[latex]2^{n+1}=2\cdot 2^n=2^n+2^n[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2^{n+1}=2\cdot 2^n=2^n+2^n) .
Also haben wir folgendes:
![[latex]2^1=2^0+2^0=1+1 \\ 2^2=2^1+2^1=(1+1)+(1+1) \\ 2^3=2^2+2^2=[(1+1)+(1+1)]+[(1+1)+(1+1)] \\ \text{usw}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2^1=2^0+2^0=1+1 \\ 2^2=2^1+2^1=(1+1)+(1+1) \\ 2^3=2^2+2^2=[(1+1)+(1+1)]+[(1+1)+(1+1)] \\ \text{usw})
Ausserdem haben wir dass ![[latex]24=2^3\cdot 3=2^3+2^3+2^3[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?24=2^3\cdot 3=2^3+2^3+2^3) .
Um den Wert in der Speicherzelle y abzulegen initialisieren wir den Wert bei y mit 1 und wir wiederholen 23-mal, dass wir den Wert bei y mit sich selbst addieren und das Ergebnis bei y ablegen. Dann berechnen wir das ![[latex]2^3[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2^3) mit der gleichen Methode, dann das Inverse, ![[latex]-2^3[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-2^3) , und dann addieren wir das Ergebnis 3-mal mit den Wert von y.
Ist die Idee richtig? |
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