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Lineare Programmierung in R, falsche Ergebnisse
Meine Frage:
Hallo liebes Forum,
aktuell arbeite ich an einer Arbeit in der es darum geht, ein Problem ähnlich zu diesem zu lösen.
Gegeben ist eine Menge von 100 Zahlen und es soll überprüft werden, ob man mit den gegebenen Zahlen durch Multiplikation mit 0 oder 1 einen bestimmten Wert erreichen kann.
Vereinfacht das folgende Problem
A + 2B + 3C + 4D = 10, mit A, B, C, D aus {0,1}.
Meine Ideen:
Ich habe versucht dieses Problem mit R zu lösen, indem ich das package lpSolve nutze und binäres LP löse. Die Zielfunktion habe ich als konstante gewählt, da m.E., falls alles korrekt berechnet wird, die Nebenbedingungen eingehalten werden müssen.
Im folgenden mein Code:
> library(lpSolve)
> f.obj <- c(1,1,1,1)
> f.con <- c(1,2,3,4)
> f.dir <- c("=")
> f.rhs <- c(10)
> lp("max", f.obj, f.con, f.dir, f.rhs, binary.vec = 1:4, all.bin=TRUE)
Als Ergebnis würde ich nun erwarten A=B=C=D=1. Allerdings bekomme ich in R als Lösung A=1, B=1, C=0, D=1.
Kann jemand verstehen, warum das so ist?
Vielleicht hat auch jemand eine Idee, ob es einen besseren Algorithmus für dieses Problem gibt. Mein reales Problem hat 100 binäre Variablen, die summiert werden müssen um einen bestimmten Wert anzunehmen.
Vielleicht ist das auch eine Frage für das Matheboard. Ich hoffe hier wird mir geholfen.
Liebe Grüße |
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