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Nooby Turingmaschine 2 Zahlen vergleichen

Meine Frage:
Die Turingmaschine soll zwei unäre Zahlen einlese und diese vergleichen.
Dann soll sie entscheiden, ob die zwei Zahlen <,=,> sind.

Zum Beispiel so
11?111
11<111




Meine Ideen:
Mein Ansatz ist, die letzte 1 ganz rechts wegzustreichen und dann die erste 1 ganz links zu streichen und das immer abwechseln zu machen. Dies wird so lange gemacht bis auf einer Seite keine Einsen mehr stehen, dann wird auf die andere Seite gewechselt und dort geguckt, ob noch Einsen vorhanden sind, falls ja ist diese Seite größer und das ? wird durch ein < ersetzt. Wenn keins mehr stehen sollte, wird das ? durch ein = ersetzt. Sonst >.

Ich weiß aber nicht, ob der Ansatz überhaupt richtig ist, vielleicht könnt ihr mir ja helfen.
Vielen Dank schonmal im Voraus