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ed209 |
RE: Beweis zum Kürzen in Worthalbgruppen
Zitat: |
Das mit der Definition der einzelnen Wörter oder Zeichen hätte ich auch gerne näher beschrieben, aber die Aufgabenstellung hat aus meiner Sicht an der Stelle irgendwie nicht mehr hergegeben. Vielleicht ist es auch gar nicht so wichtig, ob es sich um Wörter oder Zeichen handelt, aber das werde ich ja noch erfahren
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Sobald du in deinem Beweis Variablen verwendest mußt du klären aus welcher Menge die Variablen sind. Sonst ist der Beweis nicht vollständig. Ich nehme mal an daß a ein beliebiger Buchstabe ist und u,w und x Wörter, aber das ist keineswegs klar-.
Die Idee ist zwar völlig richtig, aber solche Ungenauigkeiten führen schnell zu Fehlern.
Auch mußt du hinschreiben daß du die Induktion über die Länge von x machst.
Gruss,
ED |
David1979 |
RE: Beweis zum Kürzen in Worthalbgruppen
Erst einmal Danke fürs Drüberschauen
!
Das mit der Definition der einzelnen Wörter oder Zeichen hätte ich auch gerne näher beschrieben, aber die Aufgabenstellung hat aus meiner Sicht an der Stelle irgendwie nicht mehr hergegeben. Vielleicht ist es auch gar nicht so wichtig, ob es sich um Wörter oder Zeichen handelt, aber das werde ich ja noch erfahren
Den zweiten Beweisweg spare ich mir dann an dieser Stelle... läuft ja äquivalent ab.
Gruß,
David |
ed209 |
RE: Beweis zum Kürzen in Worthalbgruppen
Zitat: |
und nach Definition erhalten wir wieder
Ist das so in Ordnung? Ich kann mir irgendwie nicht vorstellen, dass das schon alles ist ?!?
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Für mich sieht das ganz solide aus, aber du solltest deutlicher machen worüber induzierst und was a,u,v,w,x sind (Zeichen oder Strings).
Die andere Richtung fehlt wohl auch noch.
Gruß,
ED |
David1979 |
Beweis zum Kürzen in Worthalbgruppen
Hallo zusammen,
ich habe hier die folgende Aufgabenstellung:
Zitat: |
"In Worthalbgruppen gelten die Kürzungsregeln, wenn , dann und wenn , dann .
Zeigen Sie die Gültigkeit dieser Regeln. Beachten Sie dabei, daß aus , die Funktion zur Bildung von Wörtern also im zweiten Argument eineindeutig ist." |
Jetzt habe ich mittels vollständiger Induktion versucht eine Lösung für das Kürzen zu bekommen:
(i) Induktionsannahme mit
(ii) Induktionsanfang mit
(iii) Induktionsschritt mit
und nach Definition erhalten wir wieder
Ist das so in Ordnung? Ich kann mir irgendwie nicht vorstellen, dass das schon alles ist ?!?
//EDIT: Titel nochmal geändert |
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