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Surma |
Danke erstmal fuer die Latex-Hinweise.
Das ganze ist (meiner Meinung nach) ungekuerzt, aber frei aus dem Englischen uebersetzt.
Das ganze taucht im Kontext von "effizienten" Algorithmen auf. Da vor wurde in diesem Schema Euklid's ggT-Algorithmus gezeigt, der wohl ineffizient war. Den hab' ich aber problemlos verstanden (siehe Anhang).
Ich habe mal die relevante Seite hier angehaengt, vielleicht hab' ich auch was relevantes uebersehen. Die mathematische Ausfuehrung fangt auf der ersten Seite letzter Absatz an.
http://drebesium.org/~crock/stuff/knuth.pdf
MfG
Surma |
Tobias |
Abgesehen von deinen LaTeX-Fehlern (Statt A* lieber A^\ast, Indizes bitte vollständig klammern: nicht x_k+1 sondern x_{k+1}) ist das, höflich gesprochen, nicht sehr ausgiebig formuliert. Ist der Text aus dem Buch abgeschrieben oder hast du nach eigenem Belieben gekürzt?
Soweit ich es verstanden habe geht die Funktion hin und ersetzt einen Teilstring durch den String , falls dieser vorhanden ist und ersetzt dann j zu b_j. Falls der String nicht gefunden wird, wird nichts ersetzt aber j durch a_j ersetzt. Für jedes j sind Strings und a_j, b_j definiert. Ziel ist es wohl, die Funktion mehrfach hintereinander auszuführen und irgendwann in einen Fixpunkt hineinzulaufen.
Ist in deinem Buch irgendwas über den Sinn des Algorithmus erzählt? In welchem Kontext taucht er auf? |
Surma |
Verstaendnisproblem mit einem Beispielalgorithmus aus Knuth
Moin.
Ich lese gerade den ersten Band von Donald E. Knuth's "The Art of Computer Programming"-Reihe.
Ich bin zwar gerade erst am Anfang, jedoch kann ich einen Beispielalgorithmus von ihm nicht nachvollziehen. Das ganze ist wie folgt definiert:
Ein Algorithmus soll durch definiert werden koennen, wobei die Untermengen und enthaelt und gilt. sollen Fixpunkte von sein, es soll also gelten .
repraesentieren dabei den Berechnungsstatus, den Input, den Output und die Berechnungsregel (i.d.Reihenfolge).
Dabei soll fuer jedes gelten: und fuer
Nun Knuth nach diesem System einen Beispielalgorithmus aufgestellt, der wie folgt definiert ist:
Sei die Menger aller Buchstaben und sei die Menger aller Strings aus , also alle mit und mit . ist ein nicht-negativer Integer und ist die Menge aller , wobei und . soll jetzt die Untermenge von sein, bei der gilt, die mit .
Wenn und jetzt aus sind, dann sagt man, kommt in vor, wenn die Form hat, mit und aus .
ist nun definiert mit den beiden Strings , und den beiden Integern , mit als:
Wenn nicht in auftaucht,
Wenn der kuerzeste String ist, fuer den gilt
Mein Problem ist, dass ich die Rolle von und nicht verstehe. Ihre Werte oder ihr Sinn werden nicht genannt und ich kann sie mir auch nicht denken. Und wo ist der Unterschied, ob ich jetzt erhalte, oder , denn Wertetechnisch ist das doch ein und das Selbe?
Ich bitte euch, mir da ein wenig auf die Spruenge zu helfen.
MfG
Surma |
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