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| skubidoo09 |
RE: O-Notation Äquivalenz
Äquivalenz ist gegeben, wenn die beiden Definitionen in ihren Bestandteilen gleich sind.
Schau dir mal die Funktionsdefinitionen an: f(n) = c · g(n) ist bei beiden gleich.
Wenn du dir dann dazu noch die Vorausetzungen anschaust:
1: es existiert ein c Element von R+ ist gleich
2: für alle n Element von N0 ist auch gleich es existiert ein n0 Element von N0 : für alle n >= n0
(Beide beschreiben den gleichen Zahlenraum) |
| Jasmalgucken93 |
O-Notation Äquivalenz
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich muss folgende Aufgabe bearbeiten:
Zeigen Sie, dass die folgenden Definitionen äquivalent sind, d.h., dass durch beide Definitionen die O-Notation beschrieben wird. Hierbei sei jeweils g: N0 -> R+ eine Funktion über N0.
1. O(g) := {f : N0 -> R+ | es existiert ein c Element von R+: für alle n Element von N0 : f(n) <= c · g(n)}
2. O(g) := {f : N0 -> R+ | es existiert ein c Element von R+: es existiert ein n0 Element von N0 : für alle n >= n0 : f(n) <= c · g(n)}
(die mathematischen Zeichen wurden leider nicht angenommen)
Meine Ideen:
Bei der Bearbeitung habe ich große Schwierigkeiten. Ich weiß lediglich, dass ich einen Mengengleichheitsbeweis durchführen muss. Mein Problem ist aber, dass ich auch nach längerem Recherchieren einfach keine Idee habe wie ich anfangen soll. Ich hoffe mir kann jemand helfen.
Danke schon mal 
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