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Dr.Java

Beweis Abbildung ° ist assoziativ

Hallo. Ich habe hier einen Beweis aus meinen Buch für technische Informatik ,bei dem ich Hilfe gebrauchen könnte.

"Die Abbildung ° ist assoziativ.
Beweis: Für die zweite Komponente folgt das direkt aus der Assoziativität von $[latex]\land[/latex]$ .

Sei nun (g',p')=(g1,p1)°(g2,p2) und (g'',p'')=(g2,p2)°(g3,p3).
Die erste Komponente von ((g1,p1)°(g2,p2))°(g3,p3) ist
$[latex]<br /> e= g3 \lor ( g' \land p3)<br /> =g3 \lor ((g2 \lor (g1 \land p2)) \land p3)<br /> =g3 \lor g2 \land p3 \lor g1 \land p2 \land p3.<br /> [/latex]$
q.e.d
"
Es wurde zuvor angenommen das ° eine assoziative Abbildung M x M -> M sei,zur parallelen Präfixberechnung(falls das wichtig sein sollte).

Aber um ehrlich zu sein, verstehe ich den Beweis hinten und vorne nicht. Könnte mir vielleicht jemand einen Tipp oder Hinweis geben,wie sie hier genau vorgehen,beziehungsweise was sie genau tun?

Vielen lieben Dank im voraus und lg