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Shan endlicher Automat aus regulärem Ausdruck

Hallo zusammen,

ich schreibe nächste Woche Freitag eine Klausur in Formale Sprachen und Automatentheorie und bin mir grade sehr Unsicher bei dieser Aufgabe.
Ich habe die jetzt so gelöst wie ich das verstanden habe, weiß aber leider gar nicht ob das richtig ist. Es würde mich nicht wundern wenn ich da kompletten Mist gemacht habe großes Grinsen


Die Aufgabe:
Gegeben ist der reguläre Ausdruck r =((1)*2|1(2)*)3((4|5))*
Erstellen Sie zu r einen endlichen Automaten M.
Definieren Sie den Automaten als 5-Tupel.
Definieren Sie die Übergangsfunktion in Form eines Zustandsübergangsgraphen.

Meine Lösung:

M=({q1,q2,q3,q4};
{1,2,3,4,5};
{(q1,1,q1), (q1,2,q2), (q1,1,q3), (q2,2,q2), (q2,3,q4), (q3,2,q3),
(q3,3,q4), (q4,4,q4), (q4,5,q4)};
{q1};
{q4})

Den Zustandsübergangsgraph hänge ich als Anhang dran, darin habe ich alle Epsilon Übergänge entsprechend ersetzt.

Ich würde mich sehr über ein Feedback freuen

Liebe Grüße
Shan

Shan hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:
Zustandsüberführung Klausur.jpg