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| Karlito |
Hallo,
Du musst dich nicht entscheiden!
Ziehe einen Kreis um die beiden Einsen der einen Tabelle und einen Kreis um die 1 der einen und darunterliegenden anderen Tabelle.
VG,
Karlito |
| paco89 |
also muss ich mich entscheiden, oder wie? aber die überlappen sich doch nicht....irgendwie bin ich jetzt durcheinander....weiß auch nicht wieso....
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| Karlito |
Schön, dass noch jemand mit aufpasst. Danke für die Korrektur!
VG,
Karlito |
| Nutzername |
| Zitat: |
Original von Karlito
Hier musst du dich entscheiden, welchen Block du zusammenfasst. [...]
=> Variante 1:
![[latex]f(x_4,x_3,x_2,x_1,x_0)=\overline{x_0} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ \overline{x_4} ~ \vee ~ \overline{x_0} ~ \overline{x_1} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ x_4[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(x_4,x_3,x_2,x_1,x_0)=\overline{x_0} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ \overline{x_4} ~ \vee ~ \overline{x_0} ~ \overline{x_1} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ x_4)
=> Variante 2:
![[latex]f(x_4,x_3,x_2,x_1,x_0)=\overline{x_0} ~ \overline{x_1} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ \vee ~ \overline{x_0} ~ x_1 ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ \overline{x_4}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(x_4,x_3,x_2,x_1,x_0)=\overline{x_0} ~ \overline{x_1} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ \vee ~ \overline{x_0} ~ x_1 ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ \overline{x_4}) |
Das Ziel eines KV-Diagramms ist es, eine Schaltung so weit wie möglich zu vereinfachen/wenig Drähte verlegen zu müssen, dazu bildet man immer die größtmögliche Schleife.
Die 1 von ![[latex]\overline{x_0} ~ \overline{x_1} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ \overline{x_4}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\overline{x_0} ~ \overline{x_1} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ \overline{x_4}) ist also zu beiden Termen zu ziehen.
Somit: ![[latex]f(x_4,x_3,x_2,x_1,x_0)=\overline{x_0} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ \overline{x_4}+\overline{x_0} ~ \overline{x_1} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(x_4,x_3,x_2,x_1,x_0)=\overline{x_0} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3} ~ \overline{x_4}+\overline{x_0} ~ \overline{x_1} ~ \overline{x_2} ~ \overline{x_3}) |
| Karlito |
Hi
| Zitat: |
Original von paco89
1.fall : angenommen ich habe in beiden tabellen an den stellen 0000 und 0001 eine 1 stehen. das bedeutet ja, dass sie sich überlappen und ich nichts tun muss. da sich in diesem fall ganz normal x1 ändert, schreibe ich mir -x0 auf.
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Wenn du 5 Variablen hast und zwei lt. KV auf das betreffende Monom keine Auswirkung haben, wie kommst du dann auf nur eine Variable für das Monom?
| Zitat: |
Original von paco89
2. fall : angenommen ich hab wieder in der 1. tabelle für x4=1 an der stelle 0000 und 0001 eine 1 stehen und in der tabelle x4=0 nur an der stelle 0000. d.h. dass sie nicht identisch sind, wenn man sie überlappt.
muss ich diesmal -x0x4 oder -x0-x4 aufschreiben ? da muss ich doch in meinem fall -x0-x4 aufschreiben, oder? |
Hier musst du dich entscheiden, welchen Block du zusammenfasst. Ich mach mal ein Beispiel:
Für x4=0:
![[latex]<br />
\begin{matrix}<br />
& \overline{x_0}~\overline{x_1} & \overline{x_0}x_1 & x_0x_1 & x_0\overline{x_1} <br />
\hline<br />
\overline{x_2}~\overline{x_3} & 1 & 1 & 0& 0<br />
\overline{x_2}x_3 & 0 & 0 &0 & 0 <br />
x_2x_3 & 0 & 0 & 0& 0 <br />
x_2\overline{x_3} & 0 & 0 & 0& 0 <br />
\end{matrix}<br />
[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />
\begin{matrix}<br />
& \overline{x_0}~\overline{x_1} & \overline{x_0}x_1 & x_0x_1 & x_0\overline{x_1} <br />
\hline<br />
\overline{x_2}~\overline{x_3} & 1 & 1 & 0& 0<br />
\overline{x_2}x_3 & 0 & 0 &0 & 0 <br />
x_2x_3 & 0 & 0 & 0& 0 <br />
x_2\overline{x_3} & 0 & 0 & 0& 0 <br />
\end{matrix}<br />
)
Für x4=1:
![[latex]<br />
\begin{matrix}<br />
& \overline{x_0}~\overline{x_1} & \overline{x_0}x_1 & x_0x_1 & x_0\overline{x_1} <br />
\hline<br />
\overline{x_2}~\overline{x_3} & 1 & 0 & 0& 0<br />
\overline{x_2}x_3 & 0 & 0 &0 & 0 <br />
x_2x_3 & 0 & 0 & 0& 0 <br />
x_2\overline{x_3} & 0 & 0 & 0& 0 <br />
\end{matrix}<br />
[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />
\begin{matrix}<br />
& \overline{x_0}~\overline{x_1} & \overline{x_0}x_1 & x_0x_1 & x_0\overline{x_1} <br />
\hline<br />
\overline{x_2}~\overline{x_3} & 1 & 0 & 0& 0<br />
\overline{x_2}x_3 & 0 & 0 &0 & 0 <br />
x_2x_3 & 0 & 0 & 0& 0 <br />
x_2\overline{x_3} & 0 & 0 & 0& 0 <br />
\end{matrix}<br />
)
=> Variante 1:
=> Variante 2:
VG,
Karlito |
| paco89 |
okay,
also ich versuch das mal zusammenfassen, um zu erfahren ob ich das richtig verstanden habe....
1.fall : angenommen ich habe in beiden tabellen an den stellen 0000 und 0001 eine 1 stehen. das bedeutet ja, dass sie sich überlappen und ich nichts tun muss. da sich in diesem fall ganz normal x1 ändert, schreibe ich mir -x0 auf.
2. fall : angenommen ich hab wieder in der 1. tabelle für x4=1 an der stelle 0000 und 0001 eine 1 stehen und in der tabelle x4=0 nur an der stelle 0000. d.h. dass sie nicht identisch sind, wenn man sie überlappt.
muss ich diesmal -x0x4 oder -x0-x4 aufschreiben ? da muss ich doch in meinem fall -x0-x4 aufschreiben, oder? |
| Karlito |
Hi,
nein, sry, habe nicht bis zu Ende gelesen.
Jetzt musst du die beiden Diagramme übereinanderlegen... Immer dann wenn übereinander eine 1 steht, brauchst du x4 nicht mit in das Konjunkt übernehmen. Ansonsten Abhängig von der Tabelle einfach x4 oder -x4 an jedes Konjunkt schreiben.
VG,
Karlito |
| paco89 |
okay, hab ich dann 2 minimalpolynome? |
| Karlito |
Hi,
Zeichne 2 KV-Tafeln ohne x4 und trage darin jeweils alle Wahrheitswerte der restlichen Variablen ab. Nur, dass du das eine mal nur diejenigen Belegungen betrachtest, wo x4 0 ist und das andere mal nur diejenigen wo x4 1 ist...
VG,
Karlito |
| paco89 |
karnaugh-diagramm für 5 variablen
hallo,
ich wollte folgende aufgabe (s.bild) lösen. kam aber nicht allzu weit.
wir hatten bis jetzt karnaugh-diagramme mit 4 variablen....in dieser aufgabenstellung gibt es allerdings 5 variablen.
kann mir jmd. sagen, wie das zu verstehen ist? ich zeichne mir also 2 karnaugh diagramme, einmal für x4=0 und einmal für x4=1.
aber wie ?
paco89 hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:
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