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Gäus Vereinfachen Regulärer Ausdrücke

Hallo zusammen.

Mit dem Vereinfachen tat ich mich bereits in der simplen Mengenlehre schwer und nun verfolgt mich das bis zu den regulären Ausdrücken.^^

Folgende Ausdrücke sollen möglichst vereinfacht werden. Am besten mit Angabe der verwendeten Regel.

1. (a|b)* baa | (a|b)* abb
2. (bab|aba) · e · (aba|e · bab)
3. ab^5a |ac* | a+
4. (1|e) (0|e) 0^41*(0^3 1*)*

Der 2. ist recht einfach und führt zu: (bab | aba)²

Beim 3. würde ich nur auf deine zusätzliche Klammerung kommen, die das ganze (wenn es denn äquivalent ist) einfach zu lesen macht, aber nicht unbedingt vereinfacht.
(ab^5a | a(c)* | a+)

Bei den anderen, insbesondere dem 4. habe ich absolut keine Idee, wie man die vereinfachen könnte.

Wäre über Hilfe dankbar.