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Grenzen des DEA´s Hinführung zum Kellerautomat (Examensstunde)
Grenzen des DEA´s Hinführung zum Kellerautomat (Examensstunde)
Hallo,
ich bereite gerade im Zuge meines Referendariats meine Examensstunde zum Thema endliche Automaten vor. Ich möchte in der 45 Min. Stunde die Brücke zwischen DEA und Kellerautomaten einschlagen, indem die Schüler die Grenzen des DEA´s erfahren sollen. Die Klasse sollte zu diesem Zeitpunkt den Mealy Automaten und den DEA kennen.
Am Anfang der Stunde möchte mit dem ab hoch n Problem beginnen. Sprich immer gleich viele a´s wie b´s, wobei erst alle a´s und dann die b´s gelesen werden müssen.
Die SuS sollen selbstständig diese Grenze des DEA erfahren und Bennen, das ist mein großes Ziel in der Stunde.
Jetzt habe ich mir das ganze so vorgestellt. Die Schüler erstellen zunächst einen DEA, der ab akzeptiert, sehr einfach. Jetzt wird es schwerer baue einen DEA der ab aber auch aabb akzeptiert. Zum Schluss noch ein dritter DEA zum Verständnis, und wenn der 2 DEA erfolgreich gebaut wurde auch nicht mehr schwer, baue einen DEA der ab, aabb und aaabbb akzeptiert (ich habe dazu mal ein Bild erstellt, sieh Anhang, in der Grafik sind a={ und b=}). Die Klammern, da ich dachte das Problem anhand der Syntax für einen Compiler(Parser) aufzuwerfen. Habt ihr da vielleicht auch noch eine andere Idee, die der Lebenswelt der Schüler vielleicht näher ist. Also zwei Gegenstände die die die gleiche Anzahl haben müssen aber auch erst die einen und dann die anderen. Mir fällt da gerade leider auch nur die Klammersetzung ein.
So und jetzt soll die große Leistung der Schüler kommen.
Was wäre, wenn ich unendlich viele a´s und b´s akzeptieren möchte. Geht das noch mit einem DEA? Könnt ihr auch dafür noch einen DEA bauen?
Und sie sollen auch versuchen, ihre Antwort zu begründen!
Nur hier weiß ich nicht ganz genau, ob a) die Schüler darauf kommen können und b) ob sie es begründen können.
Gibt es außer der Begründung, dass DEA´s keine unendlichen Zustände haben dürfen (was per Definition so vorgegeben ist) noch eine andere, den Schülern begreiflichere Begründung???
Ich habe selber gerade leider keine weitere Begründung parat.
Also wenn ihr mir da vielleicht ein paar Tipps geben könntet, wäre ich euch sehr dankbar!
Viele liebe Grüße,
Deggit
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