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Gast Fouriertransformatin

Hallo zusammen,
ich habe eine Aufgabe zu der Fouriertransformation erhalten. Mein Problem ist, dass ich die Fouriertransformation überhaupt nicht verstanden habe. Habe schon im Internet nach Beispielen für das Verständnis gesucht, aber überhaupt nichts gefunden. Nun hoffe ich das ihr mir helfen könnt.

Die Aufgabe ist, dass ich die Fouriertransformierte von (3,1,0,2) auf der Basis von w = 2 berechnen soll.

Wär super lieb, wenn ihr mir das Prinzip erklären könntet, damit ich diese Aufgabe lösen kann. Danke schon mal im Voraus.