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sebampuerom Problem mit einer Wortfunktion

Ich bin jetzt in einem Master Telematik Studium und mache jetzt theorische Informatik. Nun habe ich ein Problem mit einer Aufgabe wie folgt:

Wortfunktion
anzahl : Sigma* X Sigma* -> N inkl. 0

die Funktion zählt, wie oft ein Buchstabe in einem Wort vorkommt. Sie ist definiert durch: anzahl(leeres Wort, b) = 0 für alle b in Sigma

anzahl(wa, b) = anzahl(w, b) +1, a=b
anzahl(w, b), a =/ b für a, b in Sigma, w in Sigma*
Schrittweise Arbeitsweise dieser Funktion für den folgenden Fall aufschreiben:
anzahl(01011, 1)

Da kann ich sagen das Erbenis ist 3, aber wie mache ich das schrittweise? Das hier
anzahl(w, b) +1, a=b
anzahl(w, b), a =/ b

verstehe ich auch nicht gut.

Vielen Dank im Voraus