Anzahl der möglichen Sprachen

18.04.2012, 13:29	Auf diesen Beitrag antworten »
Mario	Anzahl der möglichen Sprachen Hallo, ich bin gerade dabei eine Aufgabe zu lösen und denke, dass sie auch soweit korrekt gelöst wurde. Allerdings wollte ich zur Sicherheit einmal fragen, ob's so ist. Aufgabe: Sei £ = {a, b, c} ein Alphabet. Wie viele Sprachen L ⊆ {w \| w ∈ £∗ , \|w\| = 2} gibt es? Statt die Menge der Wörter so umständlich zu beschreiben, kann man sicherlich auch \|L ⊆ £²\| schreiben ?! Da eine Sprache eine Teilmenge ist und deren mögliche Anzahl gesucht ist, habe ich das "mit Hilfe" der Potenzmenge gelöst. \|£²\| = 9 (Anzahl der Wörter der Länge 2 über dem Alphabet £) \|P(£²)\| = 2⁹ = 512 - 1 (Da nur Sprachen gesucht sind, welche Wörter der Länge 2 enthalten, muss die leere Sprache "entfernt" werden.) Lösung: \|L ⊆ £²\| = 511 Wäre das in Ordnung?


18.04.2012, 13:34	Auf diesen Beitrag antworten »
Mario	Einige Zeichen scheinen nicht zu funktionieren. Also nochmal richtig: Aufgabe: Sei sigma = {a, b, c} ein Alphabet. L Teilmenge {w \| w element sigma*, \|w\| = 2} \|sigma²\| = 9 (Anzahl der Wörter der Länge 2 über dem Alphabet £) \|P(sigma²)\| = 2^9 = 512 - 1 (Da nur Sprachen gesucht sind, welche Wörter der Länge 2 enthalten, muss die leere Sprache "entfernt" werden.) Lösung: \|L Teilmenge sigma²\| = 511
19.04.2012, 19:47	Auf diesen Beitrag antworten »
Karlito	Hallo, 511 kommt mir recht viel vor, aber müsste passen. Den Ansatz hätte ich auch so gewählt. VG, Karlito
21.04.2012, 17:06	Auf diesen Beitrag antworten »
Mario	Es scheinen wohl doch 512 zu sein. Obwohl meiner Ansicht nach die leere Sprache die Bedingung nicht erfüllt.
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22.04.2012, 13:34	Auf diesen Beitrag antworten »
Karlito	Ja, die Begründung dafür würde mich auch mal interessieren. VG, Karlito
24.04.2012, 19:53	Auf diesen Beitrag antworten »
Mario	Ich werde diesbezüglich noch einmal „nachhaken“ und mich hier dann wieder melden. Lässt mir auch keine Ruhe.^^

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