disjunktive Minimalform bestimmen

26.04.2012, 17:12	Auf diesen Beitrag antworten »
Kai123	disjunktive Minimalform bestimmen Meine Frage: Ich muss anhand eines KV- Diagramms die disjunktive Minimalform bestimme. x_3,x_4 (0,0) (0,1) (1,1) (1,0) ------------------------------- (0,0) 1 0 1 1 x_1, x_0 (0,1) 0 1 1 1 (1,1) 1 0 0 1 (1,0) 1 1 1 0 Meine Ideen: Ich weiß, dass ich nur die Einsen betrachten muss und diese dann in Gruppen unterteilen muss aber leider gelingt mir genau dieses nicht.


27.04.2012, 16:17	Auf diesen Beitrag antworten »
Karlito	Hallo, bei KV-Diagrammen werden immer möglichst Große Blöcke der Größe von 2er-Potenzen zusammengefasst. Das hat den Effekt, dass man Variablen, welche in dem Block sowohl Positiv als auch Negativ vorkommen weg lassen in der DNF weg lassen kann. Ein kleines Beispiel: $[latex]<br /> \begin{array}{r\|cc}<br /> &a&\overline{a}<br /> \hline b&1&1<br /> \overline{b}&1& 0<br /> \end{array}<br /> [/latex]$ Fasst man die erste zeile Zusammen, so bemerkt man a keine Rolle Spielt. Die erste Zeile würde schließlich durch $[latex] (a \wedge b) \vee (\overline{a} \wedge b)[/latex]$ repräsentiert. Man sieht mit ein wenig Übung, dass hier a irrelevant ist und weggestrichen werden kann. Das ist der ganze Zauber. Zur Verdeutlichung noch mal Analog die erste Spalte. Sie würde durch $[latex] (a \wedge b) \vee (a \wedge \overline{b})[/latex]$ repräsentiert. Man sieht hier entsprechend, dass b keine Rolle spielt. Schlussendlich verknüpft man die gewonnenen Monome mit ODER und erhält die gesuchte minimale Formel. Hier wäre das also $[latex]a \vee b[/latex]$ Ich hoffe das hilft bei der Bearbeitung der Aufgabe. Bei Verständnisproblemen einfach noch mal nachfragen. VG, Karlito

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