Komplexität Erbteilproblem |
| 27.01.2015, 18:28 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| _Rhodan_ | Komplexität Erbteilproblem Hi, ich sitze gerade über dem Erbteilproblem, d. h. ich möchte eine Menge von Münzen mit unterschiedlichem Wert gleichmäßig aufteilen. Das Problem an sich habe ich mit Hilfe von Backtracking gelöst - soweit gut. Nun denke ich über die Komplexität dieser Suche nach einer Lösung bzw. nach allen Lösungen nach. Das Problem dürfte eine exponentielle Laufzeit haben - dies leite ich mir her, indem ich mir Bäume für 1, 2, 3, 4 ... Münzen aufzeichne und überlege, wie viele Zweige ich jeweils mit unterschiedlichen Lösungen erzeugen kann ... ... nur, wie kann ich das mathematisch herleiten ? Kann mir da jemand helfen, oder hat etwas, wo ich dies genauer nachlesen kann? Viele Dank im Voraus!! |
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| 27.01.2015, 19:19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| eulerscheZahl | Wow, google findet nur 2 Treffer zu "Erbteilproblem". Ich habe davon auch noch nie etwas gehört. Für |
| 27.01.2015, 20:17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| _Rhodan_ | Naja, das mit dem exponentiellen Zusammenhang habe ich ja auch schon, ab wie erkläre ich mir das mathematisch ... Das Erbteilproblem funktioniert im Prinzip wie alle Verteilungsprobleme - evtl. gibt es für dieses spezielle Problem auch noch ähnliche Namen. |
| 27.01.2015, 20:25 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| eulerscheZahl | Was gibt es da noch herzuleiten, die Formel ist doch offensichtlich? Eine Münze kann einem der Da das für jede der Münzen unabhängig voneinander gilt, eben |
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| 27.01.2015, 21:12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| _Rhodan_ | Hm, denke ich evtl. zu kompliziert ..., d. h. wenn das gesamte Erbe in zwei wertgleiche Teile aufgeteilt werden soll ... 2^n ... |
| 27.01.2015, 21:16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| eulerscheZahl | Ja. Stelle dir eine Binärzahl mit n Stellen vor - jede kann 0 oder 1 sein. Bei 0 kriegt die entsprechende Münze der eine Erbe, bei 1 der andere. Und wie viele Zahlen man mit einer solchen Binärzahl bilden kann, weißt du hoffentlich: 2^n. Damit hätten wir dann auch gleich eine nichtrekursive Methode, alle Möglichkeiten durchzugehen: einfach hochzählen und die einzelnen Bits auswerten. |
| 28.01.2015, 22:40 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ed209 | Ist es vielleicht eine spezielle Form dieses Problems? http://de.wikipedia.org/wiki/Teilsummenproblem ED PS: Wenn ich mich recht entsinne beschreibt Bruce Schneier in Applied Cryptography ein Public key-Verfahren das auf der Komplexität dieses Problems basiert |
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