Logik / aussagenalgebra

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wilduck Logik / aussagenalgebra

hey i hab a problem bei folgender aufgabe die ich vereinfachen soll :

(-A und B und -C) v ( A und -B und -C) v (A und -B und C) v (A und B und C)

- soll : nicht heisen

und und is halt und^^

könnt ihr mir mal nen tip geben
weil ausklammern dacht i mir is wenig sinnvoll
und zum umschreiben von termen is mir au gerade nix sinnvoles eingefallen

danke schon mal für eure tipps bzw eure hilfestellungen^^
 
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Tobias

Schrittweise das Distributivgesetz anwenden
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wilduck

okay stimmt damit bekomm i des raus :

-C v (A und C ) v ( A und C )
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Tobias

Das geht noch weiter.
 
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wilduck

(A und C ) v ( A und C ) =( A und C ) oda ?

und -C v ( A und C ) = A

passt des so ?
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wilduck

bitte um antwort plz....
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RedHead

Also A kann 0 und 1 haben und C ebenfalls wenn du also C mit 0 belegst dann kommt

I.) 1 v (A und 0) raus

bei C = 1

II.) 0 v (A und 1)

bei I. ist egal was A ist ergeniss bleibt 1
bei II. jedoch hängt das ergebniss von A ab
d.h. eine weitere vereinfachung auf lediglich A macht in meinen Augen kein Sinn.

Also ich würde bei der Form -C v ( A und C ) bleiben.
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Tobias

[latex]\neg C \vee ( A \wedge C ) \equiv (\neg C \vee A) \wedge (\neg C \vee C) \equiv (\neg C \vee A) \wedge 1 \equiv \neg C \vee A[/latex]
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wilduck

dh i die lsg von tobias .. ( hab meinen fehler gefunden ^^)
ist der term mit dem es am meisten vereinfach ist oda ?


bzw oder soll i es lieber so stehen lassen wie redhead?
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RedHead

oh sorry mein fehler Zunge raus hab das lange nicht mehr gemacht der schritt von Tobias ist natürlich richtig und sinnvoll...

also als komplette vereinfachung sollte dann -C v A stehen.
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wilduck

okay danke
ihr seits die besten und echt sau schnell^^
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wilduck




hab nen freund der meint das das obere richtig sei ??

könnt ihr mal nochmal helfen ?
dacht eigentlich meins wär richtig
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RedHead

Nochmal genauer was davon soll jetzt richtig sein bzw. das ergebniss?
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Tobias

total wirr...

Es stimmt, dass [latex]X \vee \neg X \equiv 1[/latex] gilt.

Aber

[latex]\neg(\overline{B} \wedge \overline{C}) \equiv B \vee C \not\equiv B \wedge C[/latex]

Außerdem gilt [latex]0 \wedge (\neg B \wedge C) \equiv 0[/latex]
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wilduck

yo aber er hats verbessert :

(/A ^ B ^ /C) v (A ^ /B ^ /C) v (A ^ /B ^ C) v (A ^ B ^ C)
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { (/B ^ /C) v (/B ^ C) v (B ^ C) } ]
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { (/B ^ /C) v (/B ^ C) v (/B ^ C) v (B ^ C) } ]
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { {(/B ^ /C) v (/B ^ C)} v {(/B ^ C) v (B ^ C)} } ]
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { /B v C } ]


aber es schaut immer noch anders aus
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wilduck

könnt i plz nochmal eineantwort haben ?
muss es morgen abgeben
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Tobias

Ich glaube hier hat keiner Lust deine Aufgaben nachzurechnen. Wenn noch verständnisfragen sind, kannst du sie ja stellen.

Vielleicht hilft dir das ja auch schon weiter: http://logik.phl.univie.ac.at/~chris/gat...ar-zentral.html
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RedHead

Also auf nachrechnen hab ich grad tatsächlich keine Lust aber das erste ergebiss der vereinfachung ist auf jedenfall richtig. Wenn du es einfach nach den gewohnten rechenregel umformst kannst du es ja ganz leicht sebst nachrechnen.

Wenn du das nochmal genau erklärt haben willst kann ich das gerne machen aber nicht jetzt und dann mal einem anderen beispiel von anfang an. So zwischen drin nachrechnen macht kein spass unglücklich sorry
 
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