Darstellungen Gleitkommazahlen Oktalsystem |
27.04.2016, 12:57 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jasmalgucken | Darstellungen Gleitkommazahlen Oktalsystem Meine Frage: Hallo zusammen, nach endlos langem Recherchieren, wende ich mich jetzt doch mal an euch. Ich muss folgende Aufgaben lösen: Betrachten Sie ein System S von Gleitkommazahlen mit drei Oktalziffern in der Mantisse und einer Oktalziffer im Exponenten: Jede Zahl x ? S ist somit von der Form x = ±0.d1d2d3 · 8^e mit d1, d2, d3, e ? {0, . . . , 7}. (a) Wie viele verschiedene Zahlendarstellungen gibt es in dem System S? (b) Wie viele verschiedene Zahlen können in dem System S dargestellt werden? Begründen Sie Ihre Lösung. Meine Ideen: Die Aufgabenstellung an sich ist natürlich klar. Mir fällt jetzt aber kein entsprechender Ansatz ein. In den Vorlesungsfolien steht, dass es in der Binärdarstellung mit z = ±0.b1b2 · 2^±e 2^5, also 32 Darstellungen gäbe. Mir ist jedoch nicht ersichtlich wie man auf diese hoch 5 kommt (was leider auch nicht weiter erklärt wurde). Über Tipps würde ich mich sehr freuen |
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27.04.2016, 14:33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eulerscheZahl | Stelle dir die Zahlen als Folge von 0en und 1en vor. Der Zahlenwert ist Interpretationssache und nicht wichtig dafür, wie viele verschiedene Folgen es gibt.
Hier hast du e nicht definiert. Ausgehend vom Ergebnis: e in {0,1,2,3}. Das Vorzeichen kann + oder - sein. Daher kommt ein Faktor 2. Der Teil nach dem Komma kann 00, 01, 10 oder 11 sein (2 Bit, also 2^[clor=red]2[/color] = 4 Möglichkeiten). Für den Exponenten gibt es auch 4 Möglichkeiten. 2*4*4 = 2^5 = 32. Für deine Aufgabe: 2 * 8^3 * 8 = 2^13 |
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