DE Morgansche Regel

19.10.2010, 21:40

girl007

DE Morgansche Regel

Meine Frage:
Beweisen sie die Gültigkeit der "De Morgan’sche Regeln" mittels Wahrheitstafeln.

code:
1: 2: 3: 4: 5:	x y x^y x ? y 0 0 0 1 1 0 1 1

Meine Ideen:
Lösung:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6:	x y x^y x v y ------------------------------ 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0

Aber ich verstehe immer noch nicht wie man auf die 1 bzw. 0 kommt :S
Es muss doch irgend einen Knackpunkt geben, oder liege ich da falsch ?

19.10.2010, 22:00

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3FingerbreitNougat

Mit ^ meinst du vermutlich UND.
Mit ? bzw. v meinst du vermutlich ODER.

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6:	x y xANDy xORy ------------------------------ 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1

So ist das richtig.

Warum kommt man darauf?
Die mittleren beiden Spalten sind einfach:
0 AND 1 geht nicht, da etwas nicht wahr und falsch gleichzeitig sein kann. 1 AND 0 genauso. Deshalb hier die 1
1 OR 0 sowie 0 OR 1 geht natürlich, da es entweder wahr oder falsch ist. Deshalb dort die 1.

MfG