Informatiker Board (http://www.informatikerboard.de/board/index.php)
- Themengebiete (http://www.informatikerboard.de/board/board.php?boardid=1)
-- Technische Informatik (http://www.informatikerboard.de/board/board.php?boardid=7)
--- Disjunktive Normalform (http://www.informatikerboard.de/board/thread.php?threadid=1111)
Geschrieben von paco89 am 18.12.2011 um 05:43:
Disjunktive Normalform
hallo,
hab folgende aufgabe:
wie kann ich aus einer normalform eine disjunktive normalform und eine konjunktiove normalform machen?
also normalerweise ist es ja immer so, dass wir die disjunktive normalform aus der tabelle ablesen können. anschließend nehmen wir die minterme und wenden die resolutionsregel an. somit können wir sie vereinfachen und zu einer normalform bringen.
aber wie geht umgekehrte weg, wenn ich eine funktion habe die die normalform darstellt, und ich sie zurückführen muss auf die disjunktive form?
Geschrieben von Karlito am 20.12.2011 um 20:08:
Hallo,
der Weg ist unschön. Du kommst von der KNF zur DNF durch schrittweises umformen und ausdistribuieren.
Bsp:
![[latex]<br />
\begin{array}{rcl}<br />
((a\wedge b)\vee (c\wedge d)) & \equiv & ((a\wedge b)\vee c)\wedge ((a\wedge b)\vee d)) \\<br />
& \equiv & ((a\vee c )\wedge (b\vee c))\wedge ((a\wedge d) \wedge (b\vee d)) \\<br />
& \equiv & (a\vee c )\wedge (b\vee c)\wedge (a\wedge d) \wedge (b\vee d)<br />
\end{array}<br />
[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />
\begin{array}{rcl}<br />
((a\wedge b)\vee (c\wedge d)) & \equiv & ((a\wedge b)\vee c)\wedge ((a\wedge b)\vee d)) \\<br />
& \equiv & ((a\vee c )\wedge (b\vee c))\wedge ((a\wedge d) \wedge (b\vee d)) \\<br />
& \equiv & (a\vee c )\wedge (b\vee c)\wedge (a\wedge d) \wedge (b\vee d)<br />
\end{array}<br />
)
Einen eleganteren Weg kenne ich nicht.
VG,
Karlito
Forensoftware: Burning Board, entwickelt von WoltLab GmbH