Informatiker Board | Druckvorschau: Boolesche Funktion aus Schaltbild vereinfachen

Geschrieben von PeterPanter am 07.11.2012 um 13:57:

Boolesche Funktion aus Schaltbild vereinfachen

Aus dem Schaltbild (s. Foto) soll ich eine boolesche Funktion ableiten und diese dann vereinfachen.

Als Funktion habe ich f(x,y,z)= (!(x&(y|z))<->(y|z))&z notiert.

Laut diesem Generator passt die Wahrheitstabelle meiner Funktion zur Schaltung (habe sie in LogicSim nachgebaut).

Was stelle ich nun mit dem blöden Äquivalenzzeichen an? Der Rest der Umformung ist kein Problem....

Vielen Dank,

D.

Geschrieben von Karlito am 07.11.2012 um 14:38:

Hallo.

1. $[latex] a \leftrightarrow b \equiv (a \wedge b) \vee (\neg a \wedge \neg b) [/latex]$
2. Ich weiß nicht ob eine einfache Umformung gefordert ist. Beim Vereinfachen denke ich immer an KV-Tafeln

Edit: Ich glaube das beste ist. du machst dir eine Wahrheitstabelle und leitest davon die Formel ab (z.B. mit KV-Tafeln). Das ist denke ich einfacher als die Umformung.

VG,

Karlito

Geschrieben von PeterPanter am 07.11.2012 um 14:50:

KV Tafeln hatten wir noch nicht, in dieser Übung gehts hauptsächlich um "stumpfes" Umformen, um die Rechenregeln für boolesche Funktionen zu lernen. Ich werds erstmal so versuchen, die elegantere Methode schau ich mir an falls ich dann noch Zeit uns Lust habe.

Vielen Dank smile

Geschrieben von Karlito am 07.11.2012 um 15:12:

Wenn ich mir die Wahrheitstabelle anschaue, bietet es sich trotzdem an, nicht einfach nur umzuformen...

Du hast nur 2 Stellen, an denen die Belegung zu Wahr evaluiert...

VG,

Karlito

Geschrieben von PeterPanter am 07.11.2012 um 15:13:

Habe auch eingesehen, dass es wohl klüger ist vorzuarbeiten um sich das Leben leicht zu machen Augenzwinkern

Youtube bringt mir gerade das KV-Diagramm bei :P

Geschrieben von Karlito am 07.11.2012 um 15:16:

Gute Sache Daumen hoch

Geschrieben von PeterPanter am 07.11.2012 um 15:43:

Bin jetzt mit Hilfe des KV- Diagramms auf die Lösung ....= !x&z gekommen. Klingt auch einleuchtend, der ganze Term wird nur dann wahr wenn diese Bedingung zutrifft, alle anderen Kombinationen münden in einem Falsch. Alles richtig gemacht?

Falls mal einer auf den Thread hier stößt: Hier wird in bester "Explain like I'm five" Manier erklärt, wie das KV-Diagramm funktioniert.