Informatiker Board | Druckvorschau: Logik - Wie lineare Klauselmenge bestimmen?

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Geschrieben von Informatikus am 26.08.2014 um 14:14:

Logik - Wie lineare Klauselmenge bestimmen?

Meine Frage:
Hallo,

Ich habe eine Aufgabe zu lösen, in der ich eine "lineare Klauselmenge" einer Funktion berechnen soll.
Ich weiß nicht was das ist und wie man das macht.
Vllt könnt ihr mir ja helfen smile

die Funktion lautet: (siehe Anhang)

Meine Ideen:
hier kann ich leider gar nichts schreiben großes Grinsen

Geschrieben von Karlito am 26.08.2014 um 17:00:

Wie sind denn lineare Klauselmengen definiert?

Gruß,

Karlito

Geschrieben von Informatikus am 27.08.2014 um 09:24:

Wüsste ich auch gerne unglücklich

Geschrieben von Karlito am 27.08.2014 um 13:15:

Hallo Informatikus,

ich denke hier ist einfach gemeint, dass man die Formel in konjunktive Normalform umwandeln soll. Die KNF ist eine Konjunktion von Klauseln. Oft wird dann die KNF als eine Menge von Klauseln angegeben.

Für das Erstellen der KNF fallen mir zwei Methoden ein:

Über die Wahreitstabelle wie im Wikipedia-Artikel
Ausdistribuieren

Beim Ausdistribuieren nutzen wir aus, dass die logischen Operationen distributiv sind:
$[latex] q_1 \wedge q_2 \vee r_1 \wedge r_2 & \equiv & (q_1 \wedge q_2) \vee (r_1 \wedge r_2) & \stackrel{Dist.}{\equiv} & (q_1 \vee (r_1 \wedge r_2 ) ) \wedge (q_2 \vee (r_1 \wedge r_2) ) & \stackrel{Dist.}{\equiv} & ( (q_1 \vee r_1) \wedge (q_1 \vee r_2 ) ) \wedge ((q_2 \vee r_1) \wedge (q_2 \vee r_2) ) & \equiv & (q_1 \vee r_1) \wedge (q_1 \vee r_2 ) \wedge (q_2 \vee r_1) \wedge (q_2 \vee r_2) [/latex]$

In Mengendarstellung wird dies so repräsentiert:
$[latex] \mathcal{K} = \{\{q_1, r_1\}, \{ q_1, r_2 \}, \{ q_2 , r_1 \}, \{ q_2 , r_2 \}\} [/latex]$

Ich hofffe meine Interpretation ist richtig ung ich konnte helfen.

Gruß,

Karlito