---

Geschrieben von leon am 12.11.2014 um 17:09:

  Wurf einer fairen Münze und Zufallsvariable X

Meine Frage:
Eine faire Münze wird dreimal geworfen und die Zufallsvariable X gibt an, wie oft die
Münze mit dem Kopf nach oben landet. Ich soll folgendes bestimmen:

E[X^3]

und

E^3[X]

Meine Ideen:
Habe leider keinen schimmer wie ich das anstellen soll..

---

Geschrieben von eulerscheZahl am 12.11.2014 um 18:25:

 

Bei drei Münzwürfen kann 0-3 mal Kopf geworfen werden, mit folgender Verteilung:
P(0) = 1/8
P(1) = 3/8
P(2) = 3/8
P(3) = 1/8

Der Erwartungswert E(X) ist die Summe aus X*P(X), also 0*1/8 + 1*3/8 + 2*3/8 + 3*1/8.
Für E(X^3) musst du X in obiger Formel potenzieren, also 0^3 * 1/8 + 1^3 * 3/8 * ...
Und E^3(X) = (E(X))^3