Informatiker Board | Druckvorschau: Wahrheitstabelle und NAND-Gatter

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Geschrieben von KrampusD am 04.11.2015 um 14:49:

Wahrheitstabelle und NAND-Gatter

Hallo,

Ich habe noch ein Problem und zwar habe ich aus gegebenen Informationen eine Wahrheitstabelle aufgestellt, welche wie folgt aussieht:

a b c out
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0

DNF: Sieht dann wie folgt aus:

(!a && !b && !c) || (!a && b && !c) || (a && !b && !c)

Nun soll ich daraus, die NAND - Form bilden und daran scheitere ich.

Ich weiß nicht genau, wie man da vorgehen soll.

Habt Ihr einen Tipp für mich, wäre Euch sehr dankbar!

Danke!

Gruß

Geschrieben von Karlito am 04.11.2015 um 15:23:

Hallo KrampusD,

die Klauseln lassen sich ja schon recht gut mit NAND-Gattern bauen. Positive Literale muss man nur mit einer Doppelnegation versehen. Was dir noch fehlt, ist die ODER-Verknüpfung günstig umztubauen. Dazu kannst du De-Morgan verwenden.

$[latex] & & (\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c) \vee (\neg a \wedge b \wedge \neg c) \vee (a \wedge \neg b \wedge \neg c) & \equiv & (\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c) \vee (\neg a \wedge \neg\neg b \wedge \neg c) \vee (\neg\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c) & \equiv & \overline{\overline{(\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c) \vee (\neg a \wedge \neg\neg b \wedge \neg c) \vee (\neg\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c)}} & \equiv & \overline{\overline{(\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c)} \wedge \overline{(\neg a \wedge \neg\neg b \wedge \neg c)} \wedge \overline{(\neg\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c)}} [/latex]$

Gruß,

Karlito