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Geschrieben von XX24 am 12.02.2016 um 11:09:
Boolesche Funktion
Hallo alle zusammen :
Muss folgende Funktion vereinfachen .
Wie soll ich vorgehen ?
Geschrieben von eulerscheZahl am 12.02.2016 um 11:18:
Suche dir Teilausdrücke, die du vereinfachen kannst.
So z.B.
Arbeite dich dann von innen nach außen.
Geschrieben von XX24 am 12.02.2016 um 11:30:
Wie geht es weiter?
Geschrieben von eulerscheZahl am 12.02.2016 um 11:33:
Bei
kannst du für die Negation de Morgan anwenden und Ausmultiplizieren. Was fällt auf?
Geschrieben von XX24 am 12.02.2016 um 11:44:
Das passiert doch nach De Morgan oder ?
Ich weiss nicht wie ich das weiter vereinfachen kann ?
Geschrieben von eulerscheZahl am 12.02.2016 um 11:47:
Schau dir mal Variable B an. Was muss B sein, damit B true ist, was, damit ¬B true ist? Geht das?
Geschrieben von XX24 am 12.02.2016 um 11:48:
Ich weiss nur das Bnicht *B = 1 ist?
Hift das hier ?
Geschrieben von eulerscheZahl am 12.02.2016 um 11:50:
Also,
. Kann das überhaupt gelten?
Geschrieben von XX24 am 12.02.2016 um 11:53:
Ich glaube es heisst Bnicht +B = 1 ?
Aber hilft mir das hier weiter ?
Geschrieben von eulerscheZahl am 12.02.2016 um 11:58:
Nein, es ist ein UND.
Das heißt aber, B müsste gleichzeitig 0 und 1 sein. Das ist ein Widerspruch.
Daher kann der gesamte Ausdruck nicht erfüllt werden, liefert also immer false. Deshalb fällt er weg.
Bleibt noch
. Das kannst du entweder so lassen, oder nochmal de Morgan verwenden.
Geschrieben von XX24 am 12.02.2016 um 12:01:
.
Also ist das das Ergebnis ?
Aber wieso fällt der andere Ausdruck komplett weg ?
Das verstehe ich nicht so ganz
Geschrieben von eulerscheZahl am 12.02.2016 um 12:04:
Ja, das ist das Ergebnis.
Der andere Ausdruck ist ja
.
Ein Ausdruck fällt dann weg, wenn er immer false ist. Das ist hier der Fall, weil eine Variable (nämlich B) gleichzeitig in negierter und nicht-negierter Form vorliegen müsste.
Wenn dir das nicht klar ist, mache eine Wahrheitstabelle für
. Was ergibt der Ausdruck, wenn B=0 ist, was wenn B=1?
Geschrieben von XX24 am 12.02.2016 um 12:07:
Es handelt sich doch um eine Klammer .
Einmal wird mit B durch multipliziert und einmal mit C ?
Dann müsste doch das ausmultiplizierte mit C stehen bleiben ?
Geschrieben von eulerscheZahl am 12.02.2016 um 12:08:
Bei welchem Ausdruck bist du jetzt?
Geschrieben von XX24 am 12.02.2016 um 12:15:
Zitat: |
Original von XX24
.
Also ist das das Ergebnis ?
Aber wieso fällt der andere Ausdruck komplett weg ?
Das verstehe ich nicht so ganz |
Hier meine ich.
Die ausmultiplizierte klammer
Forensoftware: Burning Board, entwickelt von WoltLab GmbH