Informatiker Board | Druckvorschau: Tautologien unentscheidbar für Turing Maschinen

Geschrieben von noAhnung am 02.06.2016 um 22:44:

Tautologien unentscheidbar für Turing Maschinen

Meine Frage:
Hallihallo,
ich versuche mich gerade an der folgenden Aufgabe:

Sei
$[latex]TM_{TAUT}:= \{<M> | M\,\, ist\,\, eine\,\, TM\,\, mit\,\, L(M) = TAUT\}[/latex]$ .

Zeigen Sie, dass $[latex]TM_{TAUT}[/latex]$ nicht entscheidbar ist.

Meine Ideen:
Leider haben mir Turing Maschinen schon lange Probleme bereitet und leider macht's mir diese Aufgabe leider nicht besonders leicht. Kann mir hier vielleicht irgendjemand ein bisschen Hilfestellung während der Aufgabe geben?
Soll mein Beweis auf eine Reduktion auf das Halteproblem hinauslaufen oder geht es um etwas ganz anderes?
Würde mich sehr über Hilfe freuen!

Geschrieben von Gast777 am 04.06.2016 um 10:07:

TAUT ist semientscheidbar, aber nicht entscheidbar, siehe Satz von Church und Turing (1936). Ein Beweis dafür ist hier skizziert: [www].thi.uni-hannover.de/fileadmin/forschung/arbeiten/lueck-ba.pdf

Ein ausführlicher Beweis soll hier zu finden sein:
Hoffman, Dirk: Grenzen der Mathematik: Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, 2011. 2. Auflage (2013). Springer Spektrum

VG,
Steffen