Informatiker Board | Druckvorschau: Vollständige Induktion

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Geschrieben von newsys am 16.06.2008 um 08:41:

Vollständige Induktion

Guten MOrgen,

habe eine Aufgabe zur vollständigen Induktion, weiß aber nicht wie ich das machen soll. Hier erstmal die Aufgabe:

Beweisen Sie die Gleichung $[latex](\lbrace\epsilon\rbrace\cup M)^+=M^*[/latex]$ mit vollständiger Induktion über den Exponenten i der Definition: $[latex]M^+:=\bigcup_{i\geq1}M^i[/latex]$ ,mit $[latex]M^{i+1}:=M^i M[/latex]$ und [latex]M^1:=M[/latex]

, sowie unter Verwendung der bekannten Definition $[latex]M^*:=M^+\cup\lbrace\epsilon\rbrace[/latex]$

D.h doch, dass ich hiermit $[latex]M^+:=\bigcup_{i\geq1}M^i[/latex]$ arbeiten muss oder? Also $[latex]M^+:=\bigcup_{i+1\geq1}M^{i+1}[/latex]$