Informatiker Board | Druckvorschau: zeigen, dass keine reguläre sprache - pumping lemma

Geschrieben von biker9 am 01.05.2011 um 13:52:

zeigen, dass keine reguläre sprache - pumping lemma

Hallo,
ich hadere gerade an folgendem Problem:
L = {a^m b^n | m != n}

Ich möchte zeigen, dass L nicht regulär ist, finde aber keinen Ansatz..
Wenn m = n gilt, dann ist es einfach..

Vielleicht kann mir jemand helfen,
Danke

Geschrieben von C3P0 am 04.05.2011 um 14:37:

RE: zeigen, dass keine reguläre sprache - pumping lemma

Hallo,
nimm mal an, dass L regulär ist. Dann gibt es einen endlichen Automaten, der L akzeptiert. Dieser Automat habe k Zustände. Mit dem Wort a^k kommt man dann bei wenigstens einem Zustand zweimal vorbei, man läuft also einen Kreis der Länge $[latex] l \geq 1 [/latex]$ . Jetzt müsste der Automat das Wort $[latex]a^k b^{k-l}[/latex]$ akzeptieren. Daraus kannst du einen Widerspruch erhalten.