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Geschrieben von Alex am 22.02.2012 um 23:02:

  Zahlen konvertieren

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe aber so richtig kann ich sie nicht lösen. Kann mir jemand bitte dabei helfen?

Hier ist die Aufgabenstellung:



Die reelle Dezimalzahl 22.11 soll im Computer im 4-Byte- ANSI/IEEE-Format dargestellt werden


(a) Bestuimmen Sie diese in interne Darstellung (evtl. muss gerundet werden)

(b) Wie groß ist der Abstand der durch diese interne Darstellung gegebene Maschinenzahl zur nächst größeren Maschinenzahl
im 4-Byste-ANSI/IEEE-Format?

(c) Welche interne Darstellung im 4-Byte-ANSI/IEEE-Format hat diejenige Zahl, die sich durch Multiplizieren
der unter (a) erhaltenen internen Darstellung
mit dem Faktor 4 ergibt?


Mit freundlichen Grüßen

Alex M.

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Geschrieben von Karlito am 23.02.2012 um 00:34:

 

Woran hängt es denn?

Karlito

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Geschrieben von Alex am 23.02.2012 um 14:30:

 

Hallo,

ich weiß nicht wie ich das lösen soll.

Gruß Alex

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Geschrieben von Karlito am 23.02.2012 um 14:44:

 

Hallo,

hier steht alles was du brauchst: http://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754 .

Wenn du konkrete Fragen hast, kannst du dich gern wieder melden.

Gruß,

Karlito

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Geschrieben von Alex am 23.02.2012 um 19:40:

 

ich habe eine frage:

bei Aufgabe a) was ist mit interne Darstellung gemeint
muss ich Dezimal zahl 22.11 in IEEE 754 umwandeln? Ist mit interne Darstellung das gemeint?

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Geschrieben von Karlito am 23.02.2012 um 20:16:

 

Hallo,

ja, du musst erstmal die Dezimalzahl in IEEE 754 umwandeln. Und zwar in das 32 Bit Format, denke ich, da dies in Teilaufgabe b) gefordert ist. Ist hier leider nicht auf den ersten Blick erkenntlich.

Dazu musst du zuerst die Dezimalzahl in eine passende Fließkomma-Binärzahl umrechnen.

VG,

Karlito

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Geschrieben von Alex am 23.02.2012 um 22:18:

 

Hallo,

ich habe es berechnet aber ich weiß nicht ob es richtig ist.

1. Bias = 127
2. Dezimalzahl in duale Festkommazahl umwandeln (22.11)

bei 22 kommt 1001 raus

und bei 0.11 kommt 0,0001110000101... raus

3. Normalisieren

1001,000111... *2^0 = 100,1*2^3 = 1,001000111...

4. Berechnung des dualen Exponent

2^3 --> Exponent =3

3+127 = 130

130 = 10000010

5. Vorzeichen Bit = 0

6. Gleitkommazahl = 0 10000010 0110001110000101000111


Ist das so richtig?

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Geschrieben von Karlito am 24.02.2012 um 01:00:

 

Hallo.

sieht vom Prinzip her gut aus.

Nur 2 kleine Fehler:

22 = 10110
und 0.11 hast du scheinbar richtig gemacht (hab nicht alle stellen geprüft).

Irgendwie hast du dann bei der Mantisse den richtigen Wert für 22 eingesetzt aber eine 0 vergessen...

Die Müsste demnach sein: 0110000111...

VG,

Karlito

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Geschrieben von Alex am 24.02.2012 um 07:13:

 

Hallo,
vielen dank für deine Antwort. Und was muss ich bei b) und bei c) machen.

Muss ich da wieder was umwandeln?

Gruß Alex

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Geschrieben von Karlito am 24.02.2012 um 09:30:

 

Hallo,

nein, umwandeln musst du nichts.

für b:
Wenn du zu der Mantisse binär 1 addierst, wie ändert sich dann der Wert der dargestellten Zahl

für c:
was passiert, wenn du die Zahl aus a) mit 4 Multiplizierst. Stelle dir zuerst die Frage, was überhaupt passiert, wenn du eine Binärzahl mit einer 4 multiplizierst und die Konsequenz, die sich daraus für die Darstellung als IEEE 754 Fließkommazahl ergibt.

VG,

Karlito

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Geschrieben von Alex am 24.02.2012 um 11:33:

 

Hallo,

das ist meine Mantisse 0110001110000101000111 +1 =

1100001110000101001000

stimmt das?

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Geschrieben von Karlito am 24.02.2012 um 13:00:

 

Ja.

Ich glaube das brauchst du gar nicht so genau... Die Frage ist nur, wie ändert sich der Wert der Zahl?

Du weist, du hast 23 binäre Nachkommastellen. Wie ändert sich der Wert der Zahl, wenn du an der kleinsten Stellschraube drehst?

VG,

Karlito