Informatiker Board | Druckvorschau: Funktionale Vollständigkeit

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Geschrieben von paco89 am 06.03.2012 um 18:44:

Funktionale Vollständigkeit

hallo, es geht bei dieser aufgabe um die Funktionale Vollständigkeit. muss beweisen, ob folgende system (s. bild) funktional vollständig sind, oder nicht.

ich hab das 1. lösen können. aber die anderen nicht, kann mir da jmd. etwa weiterhelfen?

edit: also ich weiß ja, dass das system {Negation, Oder, Und} funktional vollständig ist. und damit habe ich beim ersten mal argumentiert. mit 2 operatoren in der geschweiften klammer fällt mir das allerdings sehr schwer....

Geschrieben von Karlito am 07.03.2012 um 12:46:

Ich kenne diese Notation nicht...

VG,

Karlito

Geschrieben von paco89 am 07.03.2012 um 16:15:

also, das 1. system, (pfeil nach oben steht für NAND). ist nur ne andere notation.

wir wissen ja, dass das system {Negation, ODER, UND} funktional vollständig ist. also versuchen wir die negation, das ODER, und UND mit NAND darzustellen.
gelingt uns das, so haben wir die funktionale vollständigkeit gezeigt. wenn nicht, dann keine fkt. vollständigkeit. so haben wir das jedenfalls gelernt.

ich würde gerne meine lösung posten, aber mit der schreibweise kriege ich das nicht hin. da habe ich ein paar mal deMorgan verwendet

Geschrieben von Karlito am 07.03.2012 um 23:52:

Hi,

interessante Aufgabenstellung...

Ich würde an deiner Stelle entweder die Infixnotation nehmen und halt klammern. Also:

$[latex]a \uparrow b[/latex]$

Bei b, c und d dann entsprechend sowas wie:

$[latex]<br /> a \rightarrow 0<br /> a \nleftarrow 1<br /> [/latex]$

Wie wäre denn deine Lösung. Ich habe auch eine Augenzwinkern

Übrigens, wenn du meinen Text mit den Latex-Bruchstücken komplett markierst und bei dir im Editor einfügst, bekommst du gleich den Entsprechenden Latex-Quelltext geliefert... Ansonsten mal Zitieren versuchen, das müsste zum klauen auch gehen.

VG,

Karlito

Geschrieben von paco89 am 08.03.2012 um 08:55:

okay, mach ich....könntest du aber auch noch einen querbalken über einer variablen darstellen? das bräuchte ich z.b. in meiner lösung für die deMorgansche regel....dann kann ich das auch übernehmen und meine lösung zeigen.... Augenzwinkern

Geschrieben von Karlito am 08.03.2012 um 12:53:

$[latex]\overline{(a \wedge b)} = \overline{a} \vee \overline{b} \\\overline{(a \vee b)} = \overline{a} \wedge \overline{b}[/latex]$

http://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX

VG,

Karlito

Geschrieben von paco89 am 13.03.2012 um 15:13:

hallo, ich habe eine frage dazu:

wenn ich jetzt z.b. ein system gegeben habe, angenommen {NAND, + , *}
also bestehend aus NotAnd , Oder, und dem AND, dann ist doch nicht funktional vollständig, weil ich die negation nicht habe...., oder?

Geschrieben von Karlito am 13.03.2012 um 15:34:

a NAND a?

VG,

Karlito

Geschrieben von paco89 am 13.03.2012 um 16:42:

ach weil ich die negation in NAND habe, geht das doch oder wie?

Geschrieben von Karlito am 13.03.2012 um 16:54:

ja

Geschrieben von paco89 am 18.03.2012 um 21:02:

okay, hier habe ich eine weitere aufgabe versucht zu lösen. allerdings kam ich mit der musterlösung an einer stelle nicht zurecht.
und zwar:

und zwar die stelle mit dem x*y = f3(x,y,y)= f3(x,f2(x),y)

kann mir das jmd. erklären? alles was davor ist, und was danach verstehe ich...nur diese stelle nicht.

edit: mir ist aufgefallen, dass in der f3 die variablen x und z das AND darstellen. versucht man das etwa auch mit x und y ? bestimmt, oder? aber wieso man f3(x,y,y)= f3(x,f2(x),y) schreibt, verstehe ich nicht.

jede hilfe ist willkommen.... Augenzwinkern

Geschrieben von Karlito am 19.03.2012 um 21:05:

Hallo

Zitat:

Original von paco89
edit: mir ist aufgefallen, dass in der f3 die variablen x und z das AND darstellen. versucht man das etwa auch mit x und y ? bestimmt, oder? aber wieso man f3(x,y,y)= f3(x,f2(x),y) schreibt, verstehe ich nicht.

Das sind nur 2 Varianten. Du kannst beide benutzen. Lass dich nicht von den Variablennamen verwirren, da könnte auch a*b=f3(a,b,b)=f3(a,f2(a),b) stehen. Das hat nichts mit den x,y und z in der Definition der Funktion zu tun!

VG,

Karlito