Informatiker Board | Druckvorschau: Logische Äquivalenz bei Substitution

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Geschrieben von dennis7 am 08.05.2012 um 15:39:

Logische Äquivalenz bei Substitution

Meine Frage:
Hallo,

ich muss folgende Aussage beweisen und finde leider überhaupt keinen Ansatz:

$[latex]\phi_1 \equiv \phi_2 \Rightarrow \phi_1 [\psi / p] \equiv \phi_2[\psi / p] [/latex]$

Zur Erklärung der Schreibweise: $[latex]\phi, \psi [/latex]$ sind Aussagenlogische Formeln, [latex] p [/latex]

ist eine Aussagenvariabel, $[latex] \equiv [/latex]$ ist die logische Äquivalenz und $[latex] \phi[\psi / p] [/latex]$ ist die Substitution (d.h. in $[latex] \phi [/latex]$ wird [latex] p [/latex]

durch $[latex] \psi [/latex]$ ersetzt).

Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
Grüße,
Dennis

Meine Ideen:
Leider noch keinen Ansatz.