Informatiker Board | Druckvorschau: reguläre Sprachen

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Geschrieben von Nina111 am 15.01.2013 um 16:36:

reguläre Sprachen

Meine Frage:
Ich soll zu 2 Sprachen einen endlichen Akzeptor, regulären Ausdruck und eine rechtslineare Grammatik schreiben.

1.L={w?{0,1}* | ?k?N0:Num2(w)=s^k+1}

2. L={0^(3m} U {w10^(3n+2) | w?{0,1}*} mit m,n?N0

Sorry für die unübersichtliche Schreibweise aber ich weiß nicht wie man hier solche Zeichen macht...

Meine Ideen:
Wie man einen endlichen Akzeptor, regulären Ausdruck und eine rechtslineare Grammatik schreibt, nur steh ich grad komplett auf dem Schlauch was für Wörter diese Sprachen überhaupt bildet....
Kann mir jemand helfen?

Geschrieben von Karlito am 15.01.2013 um 19:22:

Hallo,

für das Schreiben solcher Ausrücke kannst du LaTeX verwenden. Das einfachste ist, diesen Editor zu benutzen. Eine andere Variante ist, den Text von mir zu markieren und im Editorfenster einzufügen. Im normalfall werden dann die Bilder durch ihren Quelltext ersetzt.

Damit wir dir helfen können, wäre es günstig, die Ausdrücke noch einmal richtig vorliegen zu haben. Also mach Dir bitte die Mühe, es entweder in LaTeX zu schreiben oder Stelle uns ein Bild zur Verfügung. Wenn Du die Originalaufgabe nicht abfotografieren möchtest, kannst Du sie ja vorher auch abschreiben.

Gerade für die Sprache 2 gilt: wenn du einen Automaten für eine Sprache erstellen willst, welche eine Vereinigung aus 2 Teilsprachen ist, dann musst reicht es, für jede Teilsprache einen Automaten zu erstellen und diese geeignet zu verbinden.

Die Grammatik kannst du aus dem Automaten ablesen. Für den regulären Ausdruck gibt es mehrere möglichkeiten. Wahrscheinlich kann man den aber aus der Sprachdefiniton oder dem Automaten ableiten. Dazu aber später weiter wenn du die Definitionen noch mal korrekt wiedergegeben hast.

VG,

Karlito

Geschrieben von Nina111 am 16.01.2013 um 11:29:

L={w $[latex]\in [/latex]$ {0,1}* | $[latex]\exists [/latex]$ k $[latex]\in [/latex]$ N0:Num2(w)=2^k+1

L={o^(3m} $[latex]\bigcup [/latex]$ {w $[latex]\in [/latex]$ {0,1}*} mit m,n $[latex]\in [/latex]$ N0

Danke schon mal für deine Hilfe.

Geschrieben von Karlito am 16.01.2013 um 11:56:

Hallöchen,

das ist schon viel besser... Offensichtlich stimmt das aber nicht mit dem ursprünglichen Post überein.

1. $[latex] \mathcal{L} = \{ w \in \{ 0,1 \}^*~|~\exists k \in \mathbb{N}_0 : Num2(w) = 2^k+1 \} [/latex]$
2. $[latex] \mathcal{L} = \{ 0^{3m} \cup \{ w_{10}^{3n+2}~|~w_{10} \in \{ 0,1 \}^* \}~|~m,n \in \mathbb{N}_0 \} [/latex]$

Stimmen die Ausrücke so? Der Existenzquantor vor dem k kommt mir komisch vor...

VG,

Karlito

Geschrieben von Nina111 am 16.01.2013 um 12:04:

Die erste Sprache stimmt so, aber die zweite nicht ganz.
In der Aufgabe steht sie so:
$[latex] \mathcal{L} = \{ 0^{3m} } \cup \{ w10^{3n+2}~|~w \in \{ 0,1 \}^* \}~|~m,n \in \mathbb{N}_0 \} [/latex]$

Edit (Karlito): $[latex]\mathcal{L} = \left\{ 0^{3m}\right\}\cup \left\{ w10^{3n+2} | w\in \left\{ 0,1\right\}^* \right\} m,n\in \mathbb{N}_0[/latex]$

Geschrieben von Karlito am 16.01.2013 um 12:23:

Ich passe mal die Beiträge an, damit der Lesefluss gewährleistet ist.

Supi, dann fangen wir mal an:

Wie interpretierst du die erste Sprache?. Welche Bedeutung ordnest du denn der Funktion [latex] Num2(w) [/latex]

zu?

VG,

Karlito

Geschrieben von Nina111 am 16.01.2013 um 12:48:

Naja die Wörter bestehen aus {0,1}* müssen aber in $[latex] Num2(w) = 2^{k}+1 [/latex]$ liegen.

Ich würde sagen w=110 liegt in der Sprache.
$[latex] Num2(110 = 3 = 2^{k}+1 mit k= 1[/latex]$

Geschrieben von Karlito am 16.01.2013 um 13:13:

Prinzipiell richtig interpretiert. Aber:

$[latex] 110_2 = 6_{10} [/latex]$

Schau dir daraufhin noch einmal an, wie die Wörter der Sprache aussehen.

VG,

Karlito

Geschrieben von Nina111 am 16.01.2013 um 13:58:

Ich verstehe nicht ganz was du meinst.

Das leere Wort liegt nicht in der Sprache, Wörter die nur aus {0}* bestehen und 10* auch nicht, da $[latex] 2^{0} = 2 [/latex]$ und diese Wörter alle [latex] Num2(w) = 0 [/latex]

oder

Hingegen liegen 110* und 1010* und 010* und 101* in der Sprache

Geschrieben von Karlito am 16.01.2013 um 14:05:

Hallo,

$[latex]x^0 = 1 \quad \forall x \in \mathbb{N}[/latex]$

Und somit ist [latex] 2^0 [/latex]

definitiv nicht 2!!

[latex]110_2[/latex]

ist wie gesagt auch nicth 3 sondern 6!
$[latex]1010_2 = 10_{10}[/latex]$ und somt auch nicht in der Sprache!

Du solltest dir dringend noch einmal die Umrechnung zwischen binär und dezimal anschauen.

VG,

Karlito

Geschrieben von Nina111 am 16.01.2013 um 14:29:

Ok
0*10 und 0*10*1 liegen in der Sprache. Ist das jetzt richtig?

Geschrieben von Karlito am 16.01.2013 um 14:31:

Nö Augenzwinkern

Erstmal: was willst du mit den führenden 0en?
Und zweitens: welchen Wert hat die Binärzahl 10?

Edit:
Mach doch mal bitte folgendes: Schreibe die ersten 6 Dezimalzahlen auf, welche in der Sprache sind (k = 0 bis 5) und dazu immer die Binärrepresentation.

VG,

Karlito

Geschrieben von Nina111 am 16.01.2013 um 14:36:

Die Binärzahl 10 hat den Dezimalwert 2.

2°+1=2

Also muss 10 doch zu der Sprache gehören oder nicht?

Geschrieben von Nina111 am 16.01.2013 um 14:42:

RE: reguläre Sprachen

2=10
3=11
5=101
9=1001
17=10001

w=10, w=11 und alle Wörter 10*1
Ist das jetzt richtig?

Geschrieben von Karlito am 16.01.2013 um 14:47:

Zitat:

Original von Nina111
Die Binärzahl 10 hat den Dezimalwert 2.

2°+1=2

Also muss 10 doch zu der Sprache gehören oder nicht?

Die Umrechnung für [latex]10_2[/latex]

ist nicht

auch wenn das wertemäßig klappt.
$[latex] 10_2 = 1 \cdot 2^1+ 0 \cdot 2^0 = 2_{10}[/latex]$
Aber: $[latex]2 \notin \{ 2^k +1 | k \in \mathbb{N}_0 \} [/latex]$

Nimm es mir nicht übel, aber bitte konzentriere Dich bei den Aufgaben. Ich betreibe das hier nich beruflich. Es ist ein reines Freizeitvergnügen und ich mache das gerne. Du machst ständig Schusselfehler. Ich denke es macht weder dir noch mir Spaß, diese ständig zu korrigieren.

VG,

Karlitio