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Geschrieben von bananensalat am 15.12.2014 um 15:41:

  4bit Prozessor berechnen

Meine Frage:
Gegeben: ist die Binärzahl 1100 von einem 4 bit Prozessor
Gesucht: Ist die entsprechende Zahl im Dezimalsystem?

Meine Ideen:
Momentan kann ich mir einen Prozessor nicht wirklich vorstellen.
Bin mir nicht sicher ob man eine 1 dazu rechnen oder subtrahieren muss. Und wie es mit dem invertieren aussieht. Könnte jemand mir das Schritt für Schritt erklären?
Vielen Dank für jede Hilfe!

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Geschrieben von eulerscheZahl am 15.12.2014 um 15:57:

 

Du hast leider nichts über das Format gesagt (signed, unsigned, fixed point, floating point, ...)
Ich nehme einfach mal 4 Bit signed mit Darstellung im 2er Komplement an.

Die Binärzahl beginnt mit einer 1, also ist sie negativ. Daher:
1. invertieren --> 0011
2. inkrementieren --> 0100
und das ist der Betrag der Zahl, von der wir ja wissen, dass sie negativ ist.
Die Zahl ist also -4.

Edit: noch ein anderer Ansatz
Du kannst dir die Zahlen ja auf dem Zahlenkreis vorstellen. Wenn du das Vorzeichen ignorierst, ist die Zahl 12. Da 12 aber nicht in zulässigen Werteberech [-8;7] liegt, musst du 16 (soviele verschiedene Zahlen sind mit 4 Bit darstellbar) abziehen. 12-16 = -4.

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Geschrieben von bananensalat am 15.12.2014 um 16:09:

 

Vielen Dank für deine schnelle Antwort!
Kennt jemand gute Bücher, Links oder Videos die dieses Thema behandeln und erklären?
Schön wäre auch Themen wie signed, unsigned, fixed point, floating point, 1 komplement, 2 komplement, etc.

Als nächstes wurde in der Aufgabe gefragt:

1.) Welches ist die kleinste negative Zahl im Zehnersystem, welcher ein 4bit Prozessor darstellen kann?

2.) Welches ist die grösste negative Zahl im Zehnersystem, welcher ein 4bit Prozessor darstellen kann?

3.) Welcher Wert haben diese Zahlen im Dualsystem(4bit Prozessor)?

Leider weiss ich bei solchen Aufgaben nie, wie man am besten an die Aufgaben rangehen soll.

Vielen Dank für jede Antwort

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Geschrieben von eulerscheZahl am 15.12.2014 um 16:30:

 

Habe gerade was von Jörn Loviscach zum 2er Komplement gefunden. Dort wirst du auch Videos zu mathematischen Themen finden, falls du mal nicht weiter weißt.
Ansonsten eben die gängigen Quellen wie wikipedia, google, …

Für 4 Bit kannst du dir auch noch alle Werte aufschreiben, die es gibt und damit dann die Fragen beantworten.

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Geschrieben von bananensalat am 15.12.2014 um 16:34:

 

Dann schaue ich mal die Videos etc.
Vielen Dank
PS: Nach dem Zahlenkreis in deinem Post wäre es dann bei:

1.) -8
2.) -1
3.) 1000, 1111

???

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Geschrieben von eulerscheZahl am 15.12.2014 um 16:39:

 

Lass' die Fragezeichen weg, dann merke ich nicht, dass du unsicher bist.
Es stimmt nämlich.

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Geschrieben von bananensalat am 15.12.2014 um 16:41:

 

Alles klar
Beim nächsten Mal sollte es kein Problem mehr sein!