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Geschrieben von Varthor am 27.10.2015 um 07:58:

  Automatenkonstruktion - ISBN Nummer Prüfung

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich möchte folgende Frage beantworten

Eine ISBN-Nummer ist eine zehnstellige Ziffernfolge
a = a1 . . . a10 mit ai (Element aus) {0, 1, 2, . . . , 9} für 1 <= i <= 9
und a10 (Element aus) {0, 1, 2, . . . , 9,X},
wobei X für den Wert 10 steht.

Eine ISBN-Nummer ist korrekt genau dann, wenn die Summe aller Ziffern = 0 mod 11 ist.

Konstruieren Sie einen endlichen Automaten, der genau die korrekten ISBN-Nummern akzeptiert


Meine Ideen:
Mein bisheriges vorgehen war das ich als Zustände die mod 11 Reste genommen und untereinander eine Verbindung hergestellt habe.

Ich habe mir vorab eine Matrix angelegt, von der aus der Übergang von dem Zustand x zu jedem anderen zustand dargestellt wird.

Bei der Konstruktion des Automaten werden die eingehenden und abgehenden Eingaben sehr umfangreich. Es gibt für jeden Zustand 10 mögliche Eingaben und ebenfalls 10 Eingaben die zu einem der 10 Zustände führen.

Als nächsten Schritt muss ich wahrscheinlich diese Übergänge bündeln und übersichtlich gestalten.

Leider fehlt mir hierfür der Ansatz =(

Für einen Denkanstoß wäre ich daher sehr dankbar =)

Grüße
Varthor

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Geschrieben von eulerscheZahl am 27.10.2015 um 17:20:

 

Für jeden der 11 Zustände hast du 10 mögliche Eingaben, daran führt kein Weg vorbei.

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Geschrieben von Varthor am 27.10.2015 um 17:48:

 

Hey!

Danke für deine Antwort.

Das bedeutet, dass eine zeichnerische Lösung sehr umfangreich / unleserlisch ist und die schriftliche Lösung eine große Anzahl von Zustandsübergängen hat?

Da dies eine Aufgabe mit sehr wenigen Punkten ist, wundert es mich der " einfache Aufwand" doch sehr.

Grüße
Varthor

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Geschrieben von eulerscheZahl am 27.10.2015 um 18:06:

 

Ja, das ist recht viel Schreibarbeit.
In der Matrix wirst du sehen, dass auf einer Diagonalen immer der selbe Folgezustand auftritt.