Informatiker Board | Druckvorschau: harmonische Reihe c++

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Geschrieben von Marcell99 am 21.11.2015 um 17:12:

harmonische Reihe c++

Meine Frage:
Die harmonische Reihe s = lim sn mit
n??
s n = ( n) sigma (k=1) 1/k

ist wohl die bekannteste divergente s = ? Reihe in der Mathematik.
a) Schreiben Sie ein C/C++ Programm welches für gegebenes n element N den Wert von summe = sn bestimmt. Dabei soll summe im Format float berechnet werden. Testen Sie Ihr Programm für n = 2^i mit i = 5,10,...,30. Was fällt Ihnen hierbei auf?

Meine Ideen:
weiß jemand wie das so laufen lassen kann damit es in fünferschritten verläuft (wird das eher mit einer while schleife gemacht ?)

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[]) {

float summe;

int k, n;

cout<<"Geben Sie n ein"<<endl;
cin>>n;

summe=1;

for (k=1; 30>k; k=k+(n*5)) {
summe=summe+1./k;
}

cout<<"Die Summe bträgt "<<summe<<endl;

return 0;
}

Geschrieben von eulerscheZahl am 21.11.2015 um 17:52:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7:	for (i = 5; i <= 30; i += 5) { for (k = 1; k <= 2<<i; k++) { //Summe berechnen } }

Geschrieben von Marcell99 am 21.11.2015 um 18:04:

k <=2<<i macht man das immer wenn der Exponent unbekannt ist ??

egal was ich für eine zahl für n einsetze stehen immer die gleichen Lösungen kann sowas sein ?

Geschrieben von eulerscheZahl am 21.11.2015 um 18:31:

Ich dachte, du willst das n im Programmcode wählen:

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[]) {
	for (int i = 5; i <= 30; i += 5)
	{
		double sum = 0;
		for (int k = 1; k <= 2<<i; k++)
		{
			sum += 1.0/k;
		}
		cout << "n = 2^" << i << ": " << sum << endl;
	}
	return 0;
}

Geschrieben von Marcell99 am 21.11.2015 um 18:52:

ahso okay jetzt versteh ich auch die Lösung.

das muss ich jetzt auf diese Aufgabe beziehen
ich muss nun die folgeglieder addieren

Modifizieren Sie ihr Programm so, dass Sie das erste Folgeglied als Startwert für summe setzen und dann jeweils zuerst blockweise die Summe der Folgeglieder für Blöcke der Größe 2^k für k = 0, 1, 2, . . . , m berechnet und diese danach zu summe addiert, d.h.

summe = 1 + 1/2 + (1/3+1/4) + (1/5+1/6+1/7+1/8)+ .......
2^0 2^1 2^2 Terme

Beachten Sie, dass zwischen m und n die Relation n = 2^(m+1) besteht und testen Sie ihr Programm wiederum für m = 4, 9, . . . , 29. Vergleichen Sie die Ergebnisse mit den Ergebnissen aus Teil a). Was fällt Ihnen auf und wie erklären Sie sich das unterschiedliche Verhalten?
Bemerkung. Das exakte Ergebnis von sn lässt sich approximieren durch sn = log(n) + 0.5772156649.

hier wird ja das Ergebnis immer mit dem anderen folgeglied addiert, aber wie kann man das darstellen

der startwert ist ja hier eins

summe=1;

for (k=0; m <=2<<k; k++) {
summe=summe+1./m;
}

Geschrieben von Marcell99 am 21.11.2015 um 20:22:

weiß das niemand ??

Geschrieben von eulerscheZahl am 21.11.2015 um 20:40:

Ich habe eine Alternativhypothese: die Leute hier - in diesem Falle ich - haben noch andere Dinge zu tun.

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[]) {
	int k = 1; //k wird jetzt nicht mehr in der Schleife initialisiert, sondern davor
	double sum = 0; //auch die Summe ist aus der Schleife herausgezogen worden
	for (int i = 1; i <= 30; i++)
	{
		for (; k <= 2<<i; k++)
		{
			sum += 1.0/k;
		}
		cout << "n = 2^" << i << ": " << sum << endl;
	}
	return 0;
}