Informatiker Board | Druckvorschau: boolsche Algebra vereinfachung

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Geschrieben von baumchen am 12.01.2016 um 17:48:

boolsche Algebra vereinfachung

Hallo,
Ich brauche dringend Unterstüzung bei der Vereinfachung von algebraischen Ausdrücken wie sie im Anhang zu finden sind.
Ich möchte erst mal nur wissen ob mir hier überhaupt jemand helfen kann.
Wenn mir jemand helfen kann würde ich gerne die Aufgaben mit denjeningen zusammen lösen oder das er mir die löst und ich versuche sie nach zu vollziehen.
(erst mal nur aufgabe 2-4)

MfG, ist echt dringend schreibe morgen eine Klausur darüber.

Geschrieben von eulerscheZahl am 12.01.2016 um 17:51:

Ich bin durchaus in der Lage, das zu lösen Augenzwinkern

Wie gehst du denn vor? z.B. Termvereinfachung, KV-Diagramm, ...?

Geschrieben von baumchen am 12.01.2016 um 19:34:

Also ich muss die per thermenvereinfachung lösen.

Hier habe ich mal nr16 versucht aber ich verstehe das irgendwie absolut nicht.

Geschrieben von eulerscheZahl am 12.01.2016 um 19:45:

Das ist seltsam, die Lösung ist nämlich richtig.
Einfach ausklammern und feststellen, dass c und d jeweils negiert und nichtnegiert vorkommen, also wegfallen können.

Geschrieben von baumchen am 12.01.2016 um 19:49:

~a und b kann ich ausklammern oder?

Geschrieben von eulerscheZahl am 12.01.2016 um 20:09:

Ja, aber die Negationen in der hinteren Klammer hast du falsch aufgeteilt.
$[latex](\overline a \wedge b) \wedge ((c \wedge d) \vee (\overline c \wedge d) \vee (c \wedge \overline d) \vee (\overline c \wedge \overline d))[/latex]$

ach, und zwischen die Klammern muss ein UND. Du hast nach (¬ab) ein ODER.

Geschrieben von baumchen am 12.01.2016 um 20:16:

Achso ich dachte das man die direkt so zusammenfassen kann wie nach dem kommutativ gesetz aber das ist ja nicht möglich weil UND und ODER vorkommen oder? großes Grinsen

Geschrieben von eulerscheZahl am 12.01.2016 um 20:20:

Du kannst ausklammern, wie du es mit Plus und Mal gewohnt bist. Dabei entspricht das Plus dem Oder und das Mal dem Und.

Geschrieben von baumchen am 12.01.2016 um 20:27:

ok geht das wie ich hier Nr.17 versucht habe dann auch?

Geschrieben von eulerscheZahl am 12.01.2016 um 20:34:

So kannst du nicht ausklammern. Du suchst immer Paare, die teilweise gleich und teilweise verschieden sind.
z.B. die erste und zweite Klammer:
$[latex](a\wedge\overline b\wedge c\wedge d) \vee (\overline a\wedge\overline b \wedge c\wedge d) = (a\vee \overline a ) \wedge (\overline b\wedge c\wedge d) = \overline b\wedge c\wedge d[/latex]$

Geschrieben von baumchen am 12.01.2016 um 20:41:

Kann ich dann nicht gleich sagen das die beiden nächsten klammern genau so sind und bin fertig?
sorry aber ich verstehe das leider nicht aber möchte es unbedingt kapieren.

Geschrieben von eulerscheZahl am 12.01.2016 um 20:44:

Aber die sind das genaue Gegenteil voneinander. Immer wenn das eine negiert ist, ist das andere es nicht. Du musst ein Klammernpaar finden, das sich nur in einer Variable unterscheidet. Dann fällt diese weg, wie oben gezeigt.
Die erste und dritte Klammer haben noch große Ähnlichkeit, versuch dich mal daran.

Geschrieben von baumchen am 12.01.2016 um 20:49:

Ok ich glaube das stimmt

oh bei dn ersten beiden muss 1 rauskommen bei den anderen beiden halt b nicht und d nicht

Geschrieben von eulerscheZahl am 12.01.2016 um 20:52:

Also, der Schritt von der 1. zu 2. Zeile in deinem Anhang ist richtig. Ich habe nur keine Ahnung, wo du die erste Zeile hernimmst.

Geschrieben von baumchen am 12.01.2016 um 21:13:

Sorry ich bin schon den ganzen Tag am lernen... bin schon total fertig großes Grinsen

Ich habe das noch mal ordentlich und nachvollziehbar aufgeschrieben und Aufgabe 18) versucht. (unser Lehrer hat das eigentlich nie mit und gelernt wir haben nur in den Ferien diese Übungsaufgaben aufbekommen und hatten vorher noch eine stunde in der wir aber andere Aufgaben besprochen haben)

/a ^/c hätte ich dann raus. bei 18)