Informatiker Board | Druckvorschau: Zweierkomplementzahl als Ganze Zahl

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Geschrieben von Dr.Java am 29.09.2016 um 12:15:

Zweierkomplementzahl als Ganze Zahl

Hi . Wieder eine kleine Aufgabe bei der ich einen Denkanstoß gebrauchen könnte.

"Sei [1001]_2 eine Zahl in Zweier-Komplement-Darstellung mit n Vorkommastellen und keinen Nachkommastellen. Um welche Zahl (mit der Basis 10) handelt es sich?"

"Lösung:
2^0-2^3=-7 "

Hat das was mit der Binärzahlentabelle zu tun, in der 1=1 ,2=0 ,4=0 und 8=1 wäre? Das es negativ ist erkennt man ja an der ersten Ziffer,aber den Rest verstehe ich leider überhaupt nicht. Hätte vielleicht jemand einen Denkanstoß ,eine Idee ..?

Danke und lg

Geschrieben von eulerscheZahl am 29.09.2016 um 12:22:

Ich verstehe die Lösung auch nicht.

Übliche Vorgehensweise: wenn die Zahl negativ (das erst Bit 1) ist, bilde das 1er Komplement, indem du alle Bits invertierst: 0110
Für das 2er Komplement musst du jetzt noch 1 draufaddieren: 0111
Das ist die Binärdarstellung von 7, das negative Vorzeichen ist beim Komplementbilden verloren gegangen, muss aber natürlich berücksichtigt werden.

Geschrieben von Dr.Java am 29.09.2016 um 12:59:

Danke für die ,blitzschnelle Antwort.Das klingt alles logisch und nachvollziehbar für mich. Hat der obige Lösungsansatz womöglich was mit der Zweierkomplement Summenformel zu tun oder damit, https://de.wikipedia.org/wiki/Zweierkomplement#Umwandlung_ins_Dezimalsystem ,unterster Teil des Abschnitt?

lg

Geschrieben von eulerscheZahl am 29.09.2016 um 13:03:

Ja, das scheint es zu sein.

Dank Karlito habe ich ein Script, das alle 2 Minuten prüft, ob es neue Beiträge im Forum gibt.

Geschrieben von Dr.Java am 29.09.2016 um 14:32:

Zitat:

Original von eulerscheZahl
Ja, das scheint es zu sein.

Das ist ja schon mal gut, ich nehme an du wirst daraus auch schlauer als ich? Oder woher soll man wissen wie viel Stellen/Bits die Zahl hat , und a ist dann wohl in unserem Fall 1?

Zitat:

Original von eulerscheZahl
Dank Karlito habe ich ein Script, das alle 2 Minuten prüft, ob es neue Beiträge im Forum gibt.

Ach echt? Das ist ja praktisch.

lg

Geschrieben von eulerscheZahl am 29.09.2016 um 14:35:

Die Stellen sind in deinem Fall 4 (eine 4 Bit Zahl)
$[latex]\underbrace{1}_{a_3} \underbrace{0}_{a_2} \underbrace{0}_{a_1} \underbrace{1}_{a_0}[/latex]$

Geschrieben von Dr.Java am 29.09.2016 um 14:45:

Ach so ist das gemeint .Und dann ist es -2^(4-1)*1+2^(4-2)*0+2^(4-3)*0+2^(4-4)*1=
-2^3*1+2^0*1 .Das entspricht dann der Lösung. Falls das so stimmen sollte, danke nochmals euler.

lg