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Geschrieben von Kael am 31.05.2017 um 17:05:

  Verwirrung

Hallo!
Ich bin ein wenig... oder sagen wir: total überfordert...
Ich habe nun angefangen Informatik zu studieren und sehe mir Momentan die Übungsaufgaben an.
Nun bei technischer Informatik kommt natürlich die boolesche Algebra dran - nur finde ich NIRGENDS irgendwelche Erklärungen für Personen die damit noch nichts zu tun hatten.

Eine Übungsaufgabe wäre zum Beispiel:
^ <- steht dabei für "nicht". Weil ich den Buchstaben hier nicht finde :/

(a+b) * (â+c) = a * c + â * b

und die Aufgabe wäre:
Beweisen Sie die folgende Form des Reduktionsgesetzes.

Ich habe aber keeeeine Ahnung wie ich das 'beweisen' soll. Denn (a+b) * (â + c) wären ja

a*â + b *c wenn ich es noch richtig im Kopf habe.

Kann mir das vielleicht irgendwer erklären wie das funktioniert oder wie man das 'rechnet' ?

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Geschrieben von as_string am 03.06.2017 um 00:51:

 

Einfacher Trick, wenn Du bei solchen Aufgaben gar nicht mehr weiter weißt: Boolsche Variablen können ja nur zwei Werte annehmen, wahr und falsch. Wenn Du einen Ausdruck mit einer bestimmten Anzahl Variablen n hast, dann gibt es also nur 2^n mögliche Kombinationen. Du kannst für alle diese Kombinationen den Wert jeweils links und rechts vom Gleichheitszeichen berechnen. Wenn alle übereinstimmen, hast Du bewiesen, dass die Ausdrücke äquivalent sind.
Tipp 2: a und nicht-a ist immer falsch. a kann ja nicht gleichzeitig wahr und falsch sein. Genau so ist a oder nicht-a immer wahr.
Tipp 3: wenn man ganz allgemein einen Ausdruck (a+b)•(c+d) hat, dann muss man jedes Element in der linken Klammer mit jedem in der rechten multiplizieren, also kommt ac+ad+bc+bd raus.

Zum Schluss noch: ich komme da nicht auf das Ergebnis, dass beide Ausdrücke gleich sind. b und c sind tatsächlich zwei unterschiedliche Variablen oder wie genau lautet die Aufgabe wörtlich?

Gruß
Marco