Informatiker Board | Druckvorschau: Boolesche Algebra

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Geschrieben von Asci33 am 19.11.2018 um 10:06:

Boolesche Algebra

Hey Leute alle zusammen
Noch eine Aufgabe wo ich so meine Probleme habe großes Grinsen

Hat jemand ne Idee wie ich bei der a) vorgehen muss?

Geschrieben von as_string am 19.11.2018 um 17:10:

Der Tipp bedeutet, dass Du das
$[latex]y\cdot z[/latex]$
mit
$[latex]\left(x+\bar{x}\right)[/latex]$
erweitern sollst. Wenn Du diese Klammer "ausmultiplizierst", was steht dann da?

Gruß
Marco

Geschrieben von Asci33 am 19.11.2018 um 22:33:

y*z*x+xnicht*y*z

Wie geht es weiter ?
Muss bis morgen fertig sein großes Grinsen

Geschrieben von as_string am 20.11.2018 um 14:58:

Jetzt vergleich mal $[latex]x\cdot y[/latex]$ und den "neuen" Term $[latex]x\cdot y\cdot z[/latex]$ Die sind ja im Prinzip auch "oder"-Verknüpft. Wenn aber xyz war ist, ist ja auch sicher immer xy wahr, weil ersteres ja stärker einschränkend ist als letzteres. Deshalb kannst Du xyz einfach weg lassen.
Angenommen Du hattest diesen Ausdruck:
$[latex]a+a\cdot b[/latex]$
Der wäre immer wahr, sobald a wahr ist, und immer falsch, wenn a falsch ist, ganz egal, was mit b wäre. Sobald a wahr ist, ist nämlich der erste Teil schon erfüllt, dass der zweite auch erfüllt ist, wenn zusätzlich noch b wahr ist, spielt dann ja keine Rolle mehr. Umgekehrt ist aber, wenn a falsch ist, immer sowohl der erste als auch der zweite unwahr.
Also kannst Du den Ausdruck vereinfachen:
$[latex]a+a\cdot b = a[/latex]$
Genau so kannst Du so vereinfachen:
$[latex]x\cdot y + x\cdot y\cdot z = x\cdot y[/latex]$

Was ist jetzt mit $[latex]\bar{x}\cdot z[/latex]$ und $[latex]\bar{x}\cdot y \cdot z[/latex]$ ? Mit der gleichen Idee kommst Du da auch weiter!

Gruß
Marco