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Geschrieben von Jae am 29.11.2018 um 20:20:

  Recursive Funktion in Explezite Funktion umwandeln

Meine Frage:
Hallo, ich bräuchte Hilfe die Recursive Formel in b in eine Explezite Funktion umzuwandeln, doch leider wird es mir nicht ganz verständlich wie es funktionieren soll. Da ich jetzt komplett auf dem Schlauch stehe weiß ich leider nicht wie es funktionieren soll. Ich hoffe das mir schnell geholfen werden kann. Schon mal vielen Dank für eure Hilfe.

Meine Ideen:
Meine Idee war es zu rechnen um welchen Faktor die Funktion immer steigt, doch der Faktor verändert sich immer wieder. Nun stehe ich auf dem Schlauch und weiß nicht mehr weiter.


Geschrieben von Jae2 am 29.11.2018 um 21:10:

  RE: Recursive Funktion in Explezite Funktion umwandeln

Hab mich verrechnet. Der wert von An steigt immer um 3


Geschrieben von as_string am 30.11.2018 um 12:21:

 

Die Folge hat eine gewisse Ähnlichkeit mit der Fibonacci-Folge. Auf der Wikipedia-Seite ist die Formel von Moivre/Binet hergeleitet und beschrieben. Ich bin damit auf eine Formel gekommen, die so aussieht:
[latex]\frac 1 3 2^n - \frac 1 3 (-1)^n[/latex]
Ich habs nur überflogen, aber das charakteristische Polynom müsste da dann die Lösung von [latex]x^2 - x - 2[/latex] sein und nicht wie bei Fibonacci das angegebene [latex]x^2-x-1[/latex], was dann eben zu den Lösungen 2 und -1 führt. Lies den Abschnitt bei Wikipedia mal durch, das ist ziemlich interessant, finde ich...

Gruß
Marco

PS: Keine Ahnung, wie das auch einfach und/oder direkter gehen kann.


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