Informatiker Board | Druckvorschau: Komplement der Differenz von Sprachen

Geschrieben von BellaBimba97 am 11.06.2020 um 21:19:

Komplement der Differenz von Sprachen

Meine Frage:
Hallo zusammen,

Ich soll mit 2-3 Sätzen begründen, ob folgende Aussage wahr oder falsch ist:
Ist L1 eine deterministische kontextfreie Sprache und L2 eine kontextfreie Sprache, dann ist das Komplement von L1-L2 kontextfrei.

Meine Ideen:
Meine Idee wäre:

Die Differenz einer det. kontextfreien Sprache und einer kontextfreien Sprache ist erneut kontextfrei. Nach einem Satz aus der VL ist die Klasse der kontextfreien deterministischen Sprachen unter Komplementbildung abgeschlossen. Also ist die Aussage wahr.

Geschrieben von NixJava am 14.06.2020 um 14:43:

Zitat:

Die Differenz einer det. kontextfreien Sprache und einer kontextfreien Sprache ist erneut kontextfrei. Nach einem Satz aus der VL ist die Klasse der kontextfreien deterministischen Sprachen unter Komplementbildung abgeschlossen.

Ich sehe u.a. bei den fettgedruckten Hervorhebungen Probleme mit deiner logischen Schlussfolgerung. Die det. kontextfreien Sprachen sind unter dem Komplement abgeschlossen, die kontextfreien Sprachen sind es nicht.

Ich würde $[latex]L_1 \setminus L_2[/latex]$ äquivalent als Schnitt $[latex]\cap[/latex]$ zweier Sprachen ausdrücken und schauen, ob sich nach weiteren mengentheoretischen Umformungen Aussagen bzgl. der Abgeschlossenheit ergeben.