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Geschrieben von LTB2012 am 15.01.2021 um 01:55:

  Satz Logik erster Stufe zu regulärem Ausdruck

Sei S={a,b,c} und Signatur o={<=,P_a,P_b,P_c} Jetzt ist ein regulärer Ausdruck (a*bcb)*
gegeben und es soll ein Satz der Logik erster Stufe phi gefunden werden , sodass die Struktur der Sprache vom regulären Ausdruck dieses phi erfüllt.


P_a,P_b,P_c sind einstellige Relationen und beschreibt die Position der Elemente a,b oder c
Also P_a(x) bedeutet dass a an Stelle x steht im Wort.


Mein Ansatz:

Im Folgenden bedeuten A:=Für alle und E:=Es existiert mind eins

phi := E v A w A x E y E z ((v > w -> P_a(w) ) /\ v < y /\ P_c(x) /\ P_b(y) /\ P_b(z) /\ x > y /\ x < z )


Die /\ Zeichen sind das logische Und.

Grüße