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 Thema: Mantisse einer nicht Gleitkommazahl |
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Hey! danke für die rasche antwort. 
damit konnte ich weiter kommen. jetzt stehe ich aber vor einem neuen problem. hoffentlich kennst du zu meiner frage auch die antwort.
ich muss die 0,5 in floating point überführen. dabei stelle ich fest das der ja beim umrechnen nur eine 1 hat, also 0 für das positive vorzeichen und die 1. Also 0.1 ist laut der normalisierung jetzt die 2^{1} oder 2^{0}? Da ich ja im Prinzip die kommastelle gar nicht verschoben habe? Ich gehe mal davon aus das es 2^{0} ist. Jetzt zu meinem Problem, wird jetzt der Bias (127) mit 0 addiert oder mit 0 subtrahiert? 
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| Thema: Mantisse einer nicht Gleitkommazahl |
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Ich muss zwei dezimalzahlen miteinander verrechnen, die eine Zahl ist eine durchweg positive Zahl ohne nachkommastelle, die andere hingegen hat nachkommastellen.
Damit ich die zahlen miteinander verrechnen kann nach dem IEEE 754 standard, muss ich wissen was der Exponent und die Mantisse von der nicht gleitkommazahl ist? wie finde ich das bei einer zahl wie 83 raus
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| Thema: Hilfe Gleitkomma |
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Wäre jemand so nett mir bei der Teilaufgabe a bitte zu helfen?
Ich soll die größte dezimalzahl angeben, die mit diesem gleitkommaformat dargestellt werden kann. Wie mache ich das bitte? 
Ein ARA-Student hat eine platzsparende Darstellung von Gleitkommazahlen in einem einzigen Byte entwickelt. Das höchstwertige Bit stellt das Vorzeichen V dar, die vier niedrigstwertigen Bits die Mantisse Mund die drei Bits in der Mitte den Exponenten E. Für alle möglichen binären Belegungen ergibt sich der Dezimalwert Z gemäß folgender Formel
![[latex] Z= (-1)^{V} * 2^{E_{ZK}}* 1,M_2[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Z= (-1)^{V} * 2^{E_{ZK}}* 1,M_2)
![[latex] 10110011 [/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 10110011 )
a) Geben Sie die größte Dezimalzahl an, die mit diesem Gleitkommaformat dargestellt werden kann.
b) Geben Sie die kleinste positive Dezimalzahl an, die mit diesem Gleitkommaformat dargestellt werden kann.
c) Welche elementare Zahl kann mit der oben vereinbarten Darstellung nicht dargestellt werden? Begründen Sie Ihre Antwort.
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| Thema: Hilfe Rekursion (Haskell) |
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Leider verstehe ich jetzt gar nichts mehr.
mit welcher "ober bzw. untergrenze" arbeiten wir hier. Etwa ausschließlich mit ![[latex]n-1[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?n-1) oder ![[latex]-m[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-m) ?
bei der dekrementierung von
![[latex] z_{3} + z_ {3-1} + z_{2-1} + z_{1-1} = z_{3} + z_ {2} + z_{1} + z_{0} [/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? z_{3} + z_ {3-1} + z_{2-1} + z_{1-1} = z_{3} + z_ {2} + z_{1} + z_{0} )
verstehe ich das. Aber wie läuft denn die dekrementierung von -m ab? sei m=2. also -2.
muss man etwa nun -m+1 daraus machen, damit es auffaddiert?
also
![[latex] z_{-2} + z_ {-2+1} + z_{-1+1} = z_{-2} + z_ {-1} + z_{0} [/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? z_{-2} + z_ {-2+1} + z_{-1+1} = z_{-2} + z_ {-1} + z_{0} )
ich habe ![[latex] b [/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? b ) mal absichtlich außen vor gelassen.
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| Thema: Hilfe Rekursion (Haskell) |
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| Zitat: |
Die Summe muss nicht mit dem Index "-1" enden. m ist die untere und n die obere Grenze. Es sind zwei Zahlen anzugeben. Für ![[latex]n=3[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?n=3) und ![[latex]m=-2[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m=-2) also
![[latex]\sum_{i=-2}^3 z_ib^i = z_{-2}b^{-2} + z_{-1}b^{-1} + z_0b^0 + z_1b^1 + z_2b^2 + z_3b^3[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum_{i=-2}^3 z_ib^i = z_{-2}b^{-2} + z_{-1}b^{-1} + z_0b^0 + z_1b^1 + z_2b^2 + z_3b^3)
oder in umgekehrter Reihenfolge aufgeschrieben, wie auf dem Bild.
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Hallo nixjava. Wieso hast du bitte ab i=0 nicht mehr die -2 beibehalten? ich glaube jetzt habe ich denn Faden völlig verloren. wenn man also nun für m=-2 einsetzt, dann würde es doch wie folgt aussehen?
![[latex]\sum_{i=-2}^3 z_ib^i = z_{-(-2)}b^{-2} + z_{-1(-2)}b^{-1} + z_{0-2}b^0 + z_1b^1 + z_2b^2 + z_3b^3[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum_{i=-2}^3 z_ib^i = z_{-(-2)}b^{-2} + z_{-1(-2)}b^{-1} + z_{0-2}b^0 + z_1b^1 + z_2b^2 + z_3b^3)
hab es ab 0 nicht mehr weiter ausgeführt. Wie kommst du bitte jetzt auf die -2, -1, 0, 1 usw.. im Index bzw. im Exponenten im Bezug auf n bzw. m? 
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| Thema: Hilfe Rekursion (Haskell) |
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vielen Dank nochmal. Ich fange es an besser zu verstehen
Deine Erklärungsversuche scheinen mir jedenfalls logisch. Ich hoffe du bist auch weiterhin über dem Board hier erreichbar. Es ist wirklich schön wenn einem hier geholfen wird. 
magst du mir bitte noch diese gleichung erklären, die ich als sceenshot hochgeladen habe?
Leider sind auch meine Mathekenntnisse nicht die Besten. Ich verstehe leider nicht die darstellung der index sowie exponentenreihe.
also:
z_n +z_n-1 ... + z_1 + z_0 + z_-1 ... + z_-m
wenn ich beispielsweise für n die Zahl 5 einsetzte dann wird der index n (um auf die -1 zu kommen) n-6 sein?
z_5 + z_5-1 + z_5-2 + z_5-3 + z_5-4 + z_5-5 + z_5-6
ist diese überlegung richtig? wieso wird dann am ende der Reihe ein z_-m angegeben?
tut mir leid wenn für euch das zu banal erscheint.
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| Thema: Hilfe Rekursion (Haskell) |
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Hallo nixJava, Danke nochmals.
die (tail[4]) ist aber indem fall nicht das "x" von (x:xs) oder?
ich hatte angenommen das das erste element einer liste immer "x" ist?
meine frage bezieht sich jetzt auf die folgende aussage:
Enthalt die Liste nur ein Element (der Test hierfür ist null (tail xs)), so wird das erste Element dieser Liste als Ergebnis zurück geliefert (dies ist der Rekursionsanfang).
Ich hoffe dich stört es nicht wenn ich noch weitere fragen zum skript stelle:
eigenesHead [] = error "empty list"
eigenesHead (x:xs) = x
Die Definition von eigenes Head ist hierbei so zu interpretieren: Wenn die Eingabe eine Liste ist, die zu dem Muster (x:xs) passt (die Liste daher mindestens ein Element hat), dann gebe den zu x passenden Teil zurück und wenn die Liste zum Muster [] passt (die Liste daher leer ist) dann generiere eine Fehlermeldung. Die Fälle werden bei der Auswertung von oben nach unten geprüft. Analog ist tail definiert als.
hier eigentlich nochmal diesselbe frage. Wenn ein Element in der Liste ist. Ist doch also lediglich x gegeben? Dann passt das Muster (x:xs) doch eigentlich nicht, oder?
eigenesTail [] = error "empty list"
eigenesTail (x:xs) = xs
Eine mögliche Definition für null ist die Funktion:
eigenesNull [] = True
eigenesNull (x:xs) = False
Da die Muster von oben nach unten abgearbeitet werden, kann man alternativ auch definieren:
eigenesNull2 [] = True
eigenesNull2 xs = False
Wieso kann man hier lediglich xs benutzen? x kann ja immer noch mit einem element versehen sein? Würde doch heißen das die liste nicht leer ist?
In diesem Fall passt das zweite Muster (es besteht nur aus der Variablen xs) für jede Liste.Trotzdem wird für den Fall der leeren Liste True zurückgeliefert, da die Muster von oben nachunten geprüft werden. Falsch wird die Definition, wenn man die beiden Fälle in falscher Reihenfolge definiert:
falschesNull xs = False
falschesNull [] = True
und worin liegt hier bitte der unterschied? wieso ist die defintion in diesem fall falsch?
Da das erste Muster immer passt, wird die Funktion falschesNull für jede Liste False liefern. Der GHC iist so schlau, dies zu bemerken und liefert beim Laden der Datei eine Warnung
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| Thema: Hilfe Rekursion (Haskell) |
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danke nochmals.
ich habe das mal auf andere rekursionsbeispiele übertragen und konnte die denke ich nachvollziehen. Jetzt bin ich leider wieder an einem punkt im skript angekommen wo ich am schlauch stehe. Ich hoffe das ist kein Problem wenn es sich hierbei um listen in haskell handelt.
also im skript steht folgendes was mich verwirrt. erstmal hier der Quellcode
letztesElement :: [a] -> a
letztesElement xs = if null xs then
error "Liste ist leer"
else if null (tail xs) then head xs
else letztesElement (tail xs)
aus dem skript:
Die in Haskell vordefinierte Funktion null :: [a] -> Bool testet, ob eine Liste leer ist. Mit head, tail und null kann man beispielsweise eine Funktion definieren, die das letzte Element einer Liste extrahiert:
Für eine Liste mit mehr als einem Element ruft sich letztes Element rekursiv mit dem Schwanz der Liste auf. Enthalt die Liste nur ein Element (der Test hierfür ist null (tail xs)), so wird das erste Element dieser Liste als Ergebnis zurück geliefert (dies ist der Rekursionsanfang). Der Fehlerfall, dass die Liste gar keine Elemente enthält, wird direkt am Anfang abgefangen, und eine Fehlermeldung wird generiert. Der Typ der FunktionletztesElement ist[a] -> a, da sie eine Liste erhält (hierbei ist der konkrete Typ der Elemente egal) und ein Listenelement liefert.
im skript steht das in der zweiten if abfrage mittels der funktion "null" geprüft wird ob die liste leer ist. Wenn also null = true ist, also der hintere teil (tail xs) der liste leer ist, wird das erste element dieser liste als ergebnis zurückgeliefert.
das verstehe ich nicht. wenn im hinteren abschnitt einer liste keine elemente vorhanden sind, wie kann dann eine liste ein element ganz vorne haben? Wird eine Liste denn nicht für gewöhnlich von rechts nach links aufgefüllt?
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| Thema: Hilfe Rekursion (Haskell) |
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Danke. Wenn ich allerdings in den Taschrechner für n=3 eingebe, erhalte ich
(3*(3-1)-17) / 2
=-5,5
Edit: okay. ich habe jetzt die 11 erhalten nachdem ich den wert der funktion1(2) in der ersten zeile in if eingegeben und ausgerechnet habe. Anschließend habe ich das ergebnis auch mit n=4 im unteren else zweig getestet. mit funktion1(3).
aber wieso muss ich denn so rechnen? wieso kann ich das nicht einfach so im taschenrechner wie oben für n=3 eingeben?
Am anfang hatte ich nämlich gedacht das "Funktion1 1 = 10" eigentlich die Bedingung war wenn das Programm "beenden" soll. sprich: wenn das programm von n-1, also z.B 5-1 bis nach unten zu 2-1 rechnet.
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| Thema: Hilfe Rekursion (Haskell) |
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Funktion1 1 = 10 (wenn für n die Zahl 1 eingegeben wird, dann gib 10 zurück).
Funktion1 n = if even (n-1) then ((3*Funktion1 (n-1))-17) ‘div‘ 2
else 3*(Funktion1 (n-1))-17
laut skript erhält man für die eingabe von n=2 die 13 und für n=3 die 11 (als jeweiliges endergebnis.)
ich verstehe nicht wie diese zwei Zahlen zustande kommen. Bei der else Zeile wie wird denn da gerechnet? also sei n=2
3*(n-1)-17
=3*(2-1) - 17
=3* (1) - 17
=3-17
= -14
wie kommt man also bitte auf die 13?
Mir ist klar das bei der Rekursion die Funktion mehrmals selber aufgerufen wird. Aber das endgerebnis kann ich nicht nachvollziehen. Bitte helft mir.
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