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Meine Frage:
Hallo zusammen! Ich möchte gerne einen eigenen Ableitungsrechner für das iPhone programmieren. Objective-C hab ich mittlerweile ziemlich gut im Griff, bald geht meine zweite App online.
Doch beim Ableitungsrechner fehlt mir schlicht eine zündende Anfangsidee, wie ich das Ganze angehen sollte. Im Prinzip sollte der Ableitungsrechner nicht anderes machen, als es der Rechner hier unter Mathetools tut: Funktionen eingeben und die Ableitung wieder ausgeben.
Mein eigentliches Hauptproblem besteht darin, meine Ideen in ein Programm zu übersetzen. Die Funktionen soll von einem Benutzer eingegeben werden können. Die Funktion wird nachher als String (bzw. NSString in Objective-C) behandelt. Wie muss ich den String zerhacken und untersuchen, damit ich die Ableitung berechnen kann?
Meine Ideen:
Ich hab mir natürlich bereits einige Gedanken gemacht:
Erst einmal die Additionsregel berücksichtigen, d.h wir splitten die Funktion (als String) in die einzelnen Teilfunktionen, denn laut der Additionsregel kann man diese separat behandeln.
Konstantenregel: die Teilfunktionen bzw. in diesem Fall Konstante kann weggelassen werden (=0).
Auf die übrigen Teilfunktionen werden Kettenregel, Produktregel und Quotientregel so lange angewandt, bis keine Vereinfachung des Terms mehr möglich ist. Natürlich wird jede dieser Teilfunktionen auch auf die elemenatren Funktionen (trigonometrische, logarithmische, exponentielle F. etc.) untersucht und entsprechend abgeleitet.
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