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Logik - Wie lineare Klauselmenge bestimmen?

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Informatikus
Grünschnabel

Dabei seit: 26.08.2014
Beiträge: 3

Logik - Wie lineare Klauselmenge bestimmen?

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Meine Frage:
Hallo,

Ich habe eine Aufgabe zu lösen, in der ich eine "lineare Klauselmenge" einer Funktion berechnen soll.
Ich weiß nicht was das ist und wie man das macht.
Vllt könnt ihr mir ja helfen smile

die Funktion lautet: (siehe Anhang)

Meine Ideen:
hier kann ich leider gar nichts schreiben großes Grinsen

Informatikus hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

26.08.2014 14:14

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Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Wie sind denn lineare Klauselmengen definiert?

Gruß,

Karlito

26.08.2014 17:00

Nehmen Sie Karlito in Ihre Freundesliste auf

Informatikus
Grünschnabel

Dabei seit: 26.08.2014
Beiträge: 3

Wüsste ich auch gerne unglücklich

27.08.2014 09:24

Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Hallo Informatikus,

ich denke hier ist einfach gemeint, dass man die Formel in konjunktive Normalform umwandeln soll. Die KNF ist eine Konjunktion von Klauseln. Oft wird dann die KNF als eine Menge von Klauseln angegeben.

Für das Erstellen der KNF fallen mir zwei Methoden ein:

Über die Wahreitstabelle wie im Wikipedia-Artikel
Ausdistribuieren

Beim Ausdistribuieren nutzen wir aus, dass die logischen Operationen distributiv sind:
$[latex] q_1 \wedge q_2 \vee r_1 \wedge r_2 & \equiv & (q_1 \wedge q_2) \vee (r_1 \wedge r_2) & \stackrel{Dist.}{\equiv} & (q_1 \vee (r_1 \wedge r_2 ) ) \wedge (q_2 \vee (r_1 \wedge r_2) ) & \stackrel{Dist.}{\equiv} & ( (q_1 \vee r_1) \wedge (q_1 \vee r_2 ) ) \wedge ((q_2 \vee r_1) \wedge (q_2 \vee r_2) ) & \equiv & (q_1 \vee r_1) \wedge (q_1 \vee r_2 ) \wedge (q_2 \vee r_1) \wedge (q_2 \vee r_2) [/latex]$

In Mengendarstellung wird dies so repräsentiert:
$[latex] \mathcal{K} = \{\{q_1, r_1\}, \{ q_1, r_2 \}, \{ q_2 , r_1 \}, \{ q_2 , r_2 \}\} [/latex]$

Ich hofffe meine Interpretation ist richtig ung ich konnte helfen.

Gruß,

Karlito

27.08.2014 13:15

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