Informatiker Board | Theoretische Informatik | Symmetrische Differenz Induktion

Informatiker Board » Themengebiete » Theoretische Informatik » Symmetrische Differenz Induktion

» Hallo Gast [Anmelden|Registrieren]

Letzter Beitrag | Erster ungelesener Beitrag

Druckvorschau | An Freund senden | Thema zu Favoriten hinzufügen

Symmetrische Differenz Induktion

Autor

Beitrag

« Vorheriges Thema | Nächstes Thema »

chris201
unregistriert

Symmetrische Differenz Induktion

Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen

Hi, ich sitze seit Stunden an der angehangenen Aufgabe. verwirrt

Kann mir jemand einen Ansatz verraten? Bzw. vllt die Induktionsaussage und den Induktionsschritt formulieren? Ich würde das gerne selbst rausfinden, brauche aber Hilfe beim Start.

Danke schon mal,
Chris

chris201 hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

02.11.2016 14:11

chris201
unregistriert

Die Differenz ist definiert durch

A delta B := (A\B) U (B\A)

02.11.2016 14:13

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

Foren Gott

Dabei seit: 04.01.2013
Beiträge: 2.859

Nachdem die Mengen alle gleich sind, ist $[latex]A_i \Delta A_j = \emptyset[/latex]$ .
Mit [latex]R_1 = A_1 = A[/latex]

ist $[latex]R_2 = R_1 \Delta A_2 = A \Delta A = \emptyset[/latex]$
Also $[latex]R_3 = R_2 \Delta A_3 = \emptyset \Delta A = A = R_1[/latex]$
Und hier fängt das Muster schon an, sich zu wiederholen. Wir haben uns also schonmal selbst überzeugt.

Überzeugen wir nun noch den Professor:
$[latex]R_n = R_{n-1} \Delta A = R_{n-2} \Delta A \Delta A = R_1 \underbrace{\Delta A}_{\hbox{n-1 mal}} = A \underbrace{\Delta A}_{\hbox{n-1 mal}}[/latex]$
[latex]R_n[/latex]

hat also

A's. Wenn

geradzahlig ist, gehen die alle weg.

Was ist das eigentlich für eine Schreibweise für die disjunkte Vereinigung böse

? Ich kenne nur $[latex]\dot{\cup}[/latex]$

__________________
Syntax Highlighting fürs Board (Link)

Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von eulerscheZahl: 03.11.2016 11:24.

03.11.2016 11:21

Nehmen Sie eulerscheZahl in Ihre Freundesliste auf

chris201
unregistriert

Vielen Dank für die Antwort
Daumen hoch

ich verinnerliche mir das jetzt mal Zunge raus

04.11.2016 12:13

Baumstruktur | Brettstruktur

Informatiker Board » Themengebiete » Theoretische Informatik » Symmetrische Differenz Induktion