 Kompaktheitssatz |
DH89
Grünschnabel
Dabei seit: 11.02.2014
Beiträge: 2
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Meine Frage:
Hi Leute,
lerne gerade TI Logik und hänge ein wenig bei den Beweisen mit dem Kompaktheissatz/Endlichkeitssatz. Die Definition des Satzes besagt, dass wenn man eine Formelmenge F mit unendlich vielen Formeln (F1, F2, ...) besitzt und diese erfüllbar ist, so ist auch jede endliche Teilmenge von F erfüllbar. Bitte korrigiere mich jemand wenn ich hier Mist geschrieben habe! Ich lerne noch und will mich verbessern..
Zur Übung habe ich eine Übungsaufgabe, die das Verständnis von Beweisen mit dem Kompaktheitssatz fördern soll (denke ich mal):
Angenommen,????AL. Zeige, dass gilt: Wenn ? erfüllbar ist, dann ist auch ? erfüllbar.
Wäre cool, wenn mir da jemand helfen könnte :-)
Meine Ideen:
Wie gehe ich da genau vor? Gibt es da irgendwie ein Schema, dass man immer anwenden kann? "Hin- und Rückrichtungs-Beweise" habe ich schon zig gesehen, aber bekomme keinen so wirklich aufs Papier...
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11.02.2014 18:34 |
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ed209
Routinier
Dabei seit: 07.09.2006
Beiträge: 324
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| Zitat: |
| Die Definition des Satzes besagt, dass wenn man eine Formelmenge F mit unendlich vielen Formeln (F1, F2, ...) besitzt und diese erfüllbar ist, so ist auch jede endliche Teilmenge von F erfüllbar. |
Ich denke du hast nur einen Teil des Satzes. Laut Wikipedia geht die Folgerung in beide Richtungen: http://de.wikipedia.org/wiki/Endlichkeitssatz
Die Übungsaufgabe verstehe ich nicht, ist das die ganze Aufgabe was du da geschrieben hast?
Gruss,
ED
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15.02.2014 12:30 |
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