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Synchroner Zähler

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S0sann3
unregistriert

Synchroner Zähler

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Guten Morgen,

in meiner Aufgabe im Anhang geht es um einen synchronen Zähler, der unter Zuhilfenahme von JK-Flipflop realisiert werden soll.

Ich habe erstmal die Blankoaufgabenstellung erstellt, da die Altklausuren einfach unleserlich mittlerweile sind und habe dann noch "meine Musterlösung" anbei hinzugefügt.
Zum Vorgehen:
Ich muss dann ja mittels den KV-Diagrammen versuchen die Gleichungen zu vereinfachen, wenn ich einen don't care Zustand habe, sprich zwei Einsen zusammenfassen kann.

Wenn ich dann die Gleichungen soweit vereinfacht und gelöst habe, dann kann ich die Schaltung konstruieren.

Ich habe jedoch Probleme damit.

i) Also zuerst weiß ich nicht so ganz was mit der Ausgabe gemeint ist, was ich dort eintragen soll? Ich habe jetzt einfach überall Nullen eingetragen und beim letzten Zustand eine 1 angesetzt weil ab da an sich ja alles wiederholt?

ii) Ich habe Probleme aus der Tabelle die KV-Diagramme zu entwickeln. Es gilt doch laut Aufgabenstellung [latex]J_i , K_i (i=0,1)[/latex]

d.h. für die Zustände 0 und 1? Ich habe dahingehend auch Probleme, weil ich Widersprüche bekomme in der Tabelle. Zudem ist mir nicht ganz ersichtlich wie ich dann aus der Tabelle die Elemente der Gleichung bestimme. Ich muss auf jeden Fall die De Moorganschen Regeln verwenden und aus der Tabelle [latex]Q_1^n[/latex]

sowie $[latex]Q_1^{n, not}[/latex]$ und daraus mein [latex]J_n^n[/latex]

und mein $[latex]K_0^{n, not}[/latex]$

Ich danke vorweg schon mal und würde mich unheimlich freuen wenn ich meine Unwissenheiten besiegen könnte.

Liebe Grüße,

Susanne

S0sann3 hat diese Bilder (verkleinerte Versionen) angehängt:

21.01.2017 10:06

S0sann3
unregistriert

RE: Synchroner Zähler

Hallo,

ich weiß nicht ob die Aufgabe unklar ist, oder das Thema unbekannt ist oder mein Thema untergegangen ist, daher wollte ich nochmal anfragen ob jemand eine Idee hat?

Grüße

Susanne

22.01.2017 16:32

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

Foren Gott

Dabei seit: 04.01.2013
Beiträge: 2.859

Prinzipiell weiß ich, wie man einen Zähler konstruiert. Ich komme nur mit der Aufgabe nicht ganz klar:
Du schreibst man von [latex]Q_2[/latex]

, mal von

- sollen die die selbe Variable sein?
Was ist [latex]A^n[/latex]

? In der Tabelle würde ich die Spalten [latex]J_0, J_1, K_0, K_1[/latex]

erwarten.
Wieso ist die Gleichung von $[latex]Q^{n+1}[/latex]$ schon gegeben? Und wofür ist das relevant, wenn wir nach der Flipflop Beschaltung suchen?

__________________
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22.01.2017 17:24

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S0sann3
unregistriert

Hey,

danke für die Antwort. Also ich habe unnötigerweise Verwirrung gestiftet es muss natürlich in der dritten Spalte der Tabelle [latex]Q_2[/latex]

heißen und nicht [latex]Q_0[/latex]

. Und in der Blanko-Aufgabenstellung wurden meine Indexe nicht übernommen, die sind aber aus dem jetzigen Anhang dann auf die Blankoaufgabenstellung übertragbar.

Ich habe jetzt noch eine Beispielaufgabe aus meinem Skript hochgeladen die ziemlich komplex ist, aber das Vorgehen sollte äquivalent sein. Vielleicht hilft sie? Ich habe da die gleichen Probleme wie bei meiner gestellten Aufgabe.

Zitat:

Original von eulerscheZahl
Du schreibst man von [latex]Q_2[/latex]

, mal von

- sollen die die selbe Variable sein?

Ja genau das habe ich jetzt korrigiert, siehe Anhang. Sorry. Zunge raus

Zitat:

Original von eulerscheZahl
Was ist [latex]A^n[/latex]

? In der Tabelle würde ich die Spalten [latex]J_0, J_1, K_0, K_1[/latex]

erwarten.
Wieso ist die Gleichung von $[latex]Q^{n+1}[/latex]$ schon gegeben? Und wofür ist das relevant, wenn wir nach der Flipflop Beschaltung suchen?

Es steht, dass es die charakteristische Gleichung ist. J und K sind ja die Eingänge der Flipflops. Diese müssen wir ja bestimmen um dann daraus die Beschaltung zu konstruieren?

Vielen Dank nochmal,

Grüße

Susanne

S0sann3 hat diese Bilder (verkleinerte Versionen) angehängt:

22.01.2017 18:09

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

Foren Gott

Dabei seit: 04.01.2013
Beiträge: 2.859

In der Angabe hast du noch ein Q0 übersehen Augenzwinkern

Ich kann dir mal zeigen, wie ich die Augabe angehen würde, ungeachtet deiner Tabellen:
Ich schaue, wie sich Q1 ändert und setze entsprechend J1 und K1, um das zu erreichen.
Dann wird für jedes J und jedes K ein KV Diagramm erstellt (bei J1 und J2 gibt es nur 1 und x, also kann man J1=J2=1 setzen).
K1 hat drei Einträge in der Tabelle. Die werden ins KV Diagramm übernommen. Einträge, die nicht in der Tabelle stehen, sind im KV ein don't-care. Für K2 kriege ich $[latex]\overline{Q_1}[/latex]$

eulerscheZahl hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

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23.01.2017 08:10

S0sann3
unregistriert

Zitat:

Original von eulerscheZahl
In der Angabe hast du noch ein Q0 übersehen Augenzwinkern

Ja stimmt

Zitat:

Original von eulerscheZahl
Ich schaue, wie sich Q1 ändert und setze entsprechend J1 und K1, um das zu erreichen.
Dann wird für jedes J und jedes K ein KV Diagramm erstellt (bei J1 und J2 gibt es nur 1 und x, also kann man J1=J2=1 setzen).
K1 hat drei Einträge in der Tabelle. Die werden ins KV Diagramm übernommen. Einträge, die nicht in der Tabelle stehen, sind im KV ein don't-care. Für K2 kriege ich $[latex]\overline{Q_1}[/latex]$

Also irgendwie ist bei mir der Wurm drin. unglücklich

Du hast ja direkt die Wahrheitstabelle eines JK-Flipflop's angewandt. Und die Aufgabe sieht es ja so, dass man aus den Gleichungen heraus die Eingänge des JK-Flipflops bestimmen soll und zwar für die Folgezustände. Die Indexe [latex]J_0[/latex]

und

beziehen sich ja dabei auf den Zustand [latex]Z_0[/latex]

. Und

und

beziehen sich ja dann auf den Zustand [latex]Z_1[/latex]

?

Vorweg habe ich mir den Wikipediabeitrag zu KV-Diagrammen durchgelesen dort ist ja ersichtlich, dass die Einträge sich mit dem Diagramm ergeben:
Wikipedia KV-Diagramm woraus wir ableiten können:
Wikipedia Venn-Diagramm

Ich meine das kann doch nicht so schwer sein geschockt

Mittels boolscher Algebra können wir doch:
$[latex]Q_1 \wedge Q_2[/latex]$

$[latex]Q_1 \wedge \overline{Q_2}[/latex]$

$[latex]Q_2 \wedge \overline{Q_1}[/latex]$

$[latex]\overline{Q_1} \wedge \overline{Q_2}[/latex]$

die KV-Diagramme bestimmen. (Für den Zustand [latex]Z_0[/latex]

und

) Woran ich jedoch hänge ist unter Berücksichtigung welcher Wahrheitstabelle geschieht das? Ich meine danach kann man aus dem KV-Diagramm die Gleichungen vereinfachen und die Eingänge [latex]J_0, J_1, K_0, K_1[/latex]

bestimmen und daraus die Schaltung entwickeln?

Zitat:

Original von eulerscheZahl
Was ist [latex]A^n[/latex]

? In der Tabelle würde ich die Spalten [latex]J_0, J_1, K_0, K_1[/latex]

erwarten.
Wieso ist die Gleichung von $[latex]Q^{n+1}[/latex]$ schon gegeben? Und wofür ist das relevant, wenn wir nach der Flipflop Beschaltung suchen?

Das

und

sind die Ausgaben ich verstehe auch nicht soweit wieso diese sich so ergeben wie in dem hinzugefügten Anhang.

Vielleicht schaffen wir aber den Dreh da rauszufinden, denn bei aller Richtigkeit deines Vorgehen's werde ich leider beim Lösen nach meinem blöden Schema noch nicht ganz schlau. unglücklich

Danke eulerscheZahl Daumen hoch

Grüße

Susanne

S0sann3 hat diese Bilder (verkleinerte Versionen) angehängt:

23.01.2017 16:03

eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

Foren Gott

Dabei seit: 04.01.2013
Beiträge: 2.859

Zu meiner Lösung: J1 und K1 beziehen sich auf Q1. Das hat nichts mit dem Zustand zu tun.
Das Verhalten eines JK-Flipflops ist immer gleich. wenn ich einen Übergang in Q von 0 auf 1 habe, dass weiß ich J=1, K=x. Da muss ich nichts herleiten. Es gibt 4 mögliche Änderungen in Q (0->0, 0->1, 1->0, 1->1), da kann man auswendig lernen, was J und K sein müssen.

Zitat:

denn bei aller Richtigkeit deines Vorgehen's werde ich leider beim Lösen nach meinem blöden Schema noch nicht ganz schlau.

Ich werde daraus auch nicht schlau. Ich sehe hier nur ein (vermutlich) komplizierteres Vorgehen für etwas, das ich in 2 Minuten lösen kann. Keine Ahnung, was da genau getan wird.

__________________
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23.01.2017 16:59

S0sann3
unregistriert

Zitat:

Original von eulerscheZahl
Ich werde daraus auch nicht schlau. Ich sehe hier nur ein (vermutlich) komplizierteres Vorgehen für etwas, das ich in 2 Minuten lösen kann. Keine Ahnung, was da genau getan wird.

Okay

ich sitze da nämlich Tage dran und ich will das jetzt nicht einfach so seinlassen. Ich meine das ist ein Umweg aber das Ziel ist doch klar?

Ich habe jetzt auch nicht mehr Beispiele außer das was ich noch jetzt hinzugefügt habe im Anhang. Ob das richtig ist weiß ich nicht, vllt könnte man die Lösung dessen mal sich versuchen herzuleiten. Ich weiß, dass es so rüberkam als wärest du mit deinem Latein am Ende bzgl der Aufgabe aber vllt findet sich ein Weg der Erhellung, denn es liegt mir sehr viel daran es komplett zu verstehen.

In der Tabelle steht ja für den Folgezustand $[latex]Q_0^{n+1}[/latex]$ :
$[latex]\overline{Q_0^n} Q_1^n = 1[/latex]$

$[latex]\overline{Q_0^n} \overline{Q_1^n} = 1[/latex]$

$[latex]Q_0^n \overline{Q_1^n} = 0[/latex]$

[latex]Q_0^n Q_1^n = 0[/latex]

Und für den Folgezustand $[latex]Q_1^{n+1}[/latex]$ :
$[latex]\overline{Q_0^n} Q_1^n = 1[/latex]$

$[latex]\overline{Q_0^n} \overline{Q_1^n} = 0[/latex]$

$[latex]Q_0^n \overline{Q_1^n} = 1[/latex]$

[latex]Q_0^n Q_1^n = 0[/latex]

Anhand dessen lässt sich doch die Gleichung charakteristische Gleichung bzw. genauer ausgedrückt deren Parameter bestimmen ohne zu schauen was vorher war? Oder irre ich mich da?

Grüße

Susanne

S0sann3 hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

23.01.2017 20:05

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