 Anz. Dezimalziffern in binären Code darstellbar? |
iamrobrrt
Grünschnabel
Dabei seit: 21.09.2009
Beiträge: 2
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| Anz. Dezimalziffern in binären Code darstellbar? |
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Hi zusammen!
Habe gerade mein Wirtschaftsstudium begonnen und bei den formalen Grundlagen der Informatik happerts bereits 
Es geht um folgende Aufgabe:
"Auf wie viele Dezimalziffern genau können ganze Zahlen mit Vorzeichen in einem binären Code der Länge 8 bit dargestellt werden?"
Was ich damit anfangen soll weiss ich ehrlich gesagt nicht genau. Mir ist klar, wie ich eine einstellige Dezimalzahl nahc binär umrechn und umgekehrt und dass gilt:
n = 2^L, wobei L = die Länge des binären Strings (Byte?)
ein binärer Code mit Länge 8 --> n = 2^8 --> 256
Jetzt verwirrt mich aber das mit dem Vorzeichen und "auf wieviele Dezimalziffern genau"
Ich dene die Lösung ist 2, bin mir aber nicht sicher.
2 deshalb weil 256 = 3 Dezimalstellen, von denen ich eine für das Vorzeichen "aufbrauchen" muss. 3-1 = 2. Und fertig^^
Stimmt das soweit? Oder geh ich das Ganze komplett flasch an?
Danke und liebe Grüsse
Robert
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21.09.2009 10:34 |
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Ezra
Grünschnabel
Dabei seit: 01.05.2009
Beiträge: 3
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Hi,
das stimmt so nicht ganz, weil Du eine ganze Dezimalstelle für das Vorzeichen verbrauchen willst. Dabei verbraucht das Vorzeichen nur eine Binärstelle. D.h. Du hast 1 bit für das Vorzeichen und dann noch 7 bit für die Ziffern. Mit 7 bit stellt man alle Zahlen von 0 bis 127 dar. Demzufolge müssten es drei Stellen sein.
Grüße
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22.09.2009 16:12 |
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iamrobrrt
Grünschnabel
Dabei seit: 21.09.2009
Beiträge: 2
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Hi Ezra,
Danke für die Antwort.
Stimmt, du hast natürlich Recht. Nur zur Vergewisserung - man kann mit 7 bit Zahlen bis 128 setzen, oder? Nicht 127? (Sonst habe ich irgnedwas viel vorher nicht begriffen...
)
LG Robert
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23.09.2009 10:10 |
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